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* Page found: Materie in elektrischen und magnetischen Feldern (eq math.1443.187)

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TeX (original user input): 

\begin{matrix}
\lim   \\
\varepsilon ->0  \\
\end{matrix}{{\Phi }_{0}}\left( a-\varepsilon  \right)={{\Phi }_{0}}\left( a+\varepsilon  \right)\Rightarrow c=\frac{3}{2a}

TeX (checked): 

{\begin{matrix}\lim \\\varepsilon ->0\\\end{matrix}}{{\Phi }_{0}}\left(a-\varepsilon \right)={{\Phi }_{0}}\left(a+\varepsilon \right)\Rightarrow c={\frac {3}{2a}}

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lim ε - > 0 ⁢ Φ 0 ⁢ ( a - ε ) = Φ 0 ⁢ ( a + ε ) ⇒ c = 3 2 ⁢ a limit-from 𝜀 0 subscript Φ 0 𝑎 𝜀 subscript Φ 0 𝑎 𝜀 ⇒ 𝑐 3 2 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ \varepsilon->0\\ \end{matrix}{{\Phi}_{0}}\left(a-\varepsilon\right)={{\Phi}_{0}}\left(a+% \varepsilon\right)\Rightarrow c=\frac{3}{2a}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;\varepsilon-&gt;0\\&#10;\end{matrix}{{\Phi}_{0}}\left(a-\varepsilon\right)={{\Phi}_{0}}\left(a+%&#10;\varepsilon\right)\Rightarrow c=\frac{3}{2a}}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
            </mtd>
          </mtr>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">ε</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">-</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">&gt;</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Φ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ε</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
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        <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">Φ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ε</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">⇒</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">c</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">3</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.3.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml">a</mi>
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        </mfrac>
      </mstyle>
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            <times id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1"/>
            <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <limit id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1"/>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">
                  <gt id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5">limit-from</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">𝜀</ci>
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2"/>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4">0</cn>
                </apply>
              </matrixrow>
            </matrix>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Φ</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝜀</ci>
            </apply>
          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">Φ</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.3">
              <plus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝜀</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.21c.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
          <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">⇒</ci>
          <share href="#p1.1.m1.1.21.3.cmml" id="p1.1.m1.1.21d.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑐</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.21e.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
          <eq id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.18.cmml" id="p1.1.m1.1.21f.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
            <divide id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">3</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
              <times id="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2">𝑎</ci>
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        </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\
\varepsilon-&gt;0\\
\end{matrix}{{\Phi}_{0}}\left(a-\varepsilon\right)={{\Phi}_{0}}\left(a+%
\varepsilon\right)\Rightarrow c=\frac{3}{2a}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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limε−>0Φ0(a−ε)=Φ0(a+ε)⇒c=32a
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>lim</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&#x03B5;</mi><mo>&#x2212;</mo><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>a</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B5;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B5;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x21D2;</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • ε
  • Φ0
  • a
  • ε
  • Φ0
  • a
  • ε
  • c
  • a

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