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* Page found: Zwangsbedingungen und Zwangskräfte (eq math.1487.35)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \vec{Z}=mg\cos \vartheta \cdot \left( \begin{matrix}
   \sin \vartheta   \\
   \cos \vartheta   \\
\end{matrix} \right) \\
 & \vec{F}=-mg\cdot \left( \begin{matrix}
   0  \\
   1  \\
\end{matrix} \right) \\
 & \vec{Z}+\vec{F}=mg\sin \vartheta \cdot \left( \begin{matrix}
   \cos \vartheta   \\
   -\sin \vartheta   \\
\end{matrix} \right) \\
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.175 KB / 2.262 KB) :

Z → = m ⁢ g ⁢ cos ⁡ ϑ ⋅ ( sin ⁡ ϑ cos ⁡ ϑ ) F → = - m ⁢ g ⋅ ( 0 1 ) Z → + F → = m ⁢ g ⁢ sin ⁡ ϑ ⋅ ( cos ⁡ ϑ - sin ⁡ ϑ ) missing-subexpression → 𝑍 ⋅ 𝑚 𝑔 italic-ϑ italic-ϑ italic-ϑ missing-subexpression → 𝐹 ⋅ 𝑚 𝑔 0 1 missing-subexpression → 𝑍 → 𝐹 ⋅ 𝑚 𝑔 italic-ϑ italic-ϑ italic-ϑ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\vec{Z}=mg\cos% \vartheta\cdot\left(\begin{matrix}\sin\vartheta\\ \cos\vartheta\\ \end{matrix}\right)\\ &\displaystyle\vec{F}=-mg\cdot\left(\begin{matrix}0\\ 1\\ \end{matrix}\right)\\ &\displaystyle\vec{Z}+\vec{F}=mg\sin\vartheta\cdot\left(\begin{matrix}\cos% \vartheta\\ -\sin\vartheta\\ \end{matrix}\right)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\vec{Z}=mg\cos%&#10;\vartheta\cdot\left(\begin{matrix}\sin\vartheta\\&#10;\cos\vartheta\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\vec{F}=-mg\cdot\left(\begin{matrix}0\\&#10;1\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\vec{Z}+\vec{F}=mg\sin\vartheta\cdot\left(\begin{matrix}\cos%&#10;\vartheta\\&#10;-\sin\vartheta\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">Z</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">ϑ</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">⋅</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">(</mo>
                <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.1.cmml">sin</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.2.cmml">ϑ</mi>
                      </mrow>
                    </mtd>
                  </mtr>
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                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.1.cmml">cos</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.2.cmml">ϑ</mi>
                      </mrow>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
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              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">F</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">→</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">-</mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    </mtr>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">→</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">+</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">F</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">→</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">=</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">m</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">g</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">ϑ</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">⋅</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">(</mo>
                <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
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Z→=mgcos⁡ϑ⋅(sin⁡ϑcos⁡ϑ)F→=−mg⋅(01)Z→+F→=mgsin⁡ϑ⋅(cos⁡ϑ−sin⁡ϑ)
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