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Display information for equation id:math.1515.49 on revision:1515

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Hash: 041dfcf6efa43f0f6d6ee57b3fbeea67

TeX (original user input):

\begin{align}
  & {{T}_{lk}}=\left( \begin{matrix}
   m & 0  \\
   0 & m  \\
\end{matrix} \right) \\
 & {{V}_{lk}}=\left( \begin{matrix}
   m\frac{g}{l}+k & -k  \\
   -k & m\frac{g}{l}+k  \\
\end{matrix} \right) \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{T}_{lk}}=\left({\begin{matrix}m&0\\0&m\\\end{matrix}}\right)\\&{{V}_{lk}}=\left({\begin{matrix}m{\frac {g}{l}}+k&-k\\-k&m{\frac {g}{l}}+k\\\end{matrix}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.241 KB / 1.712 KB) :

T l k = ( m 0 0 m ) V l k = ( m g l + k - k - k m g l + k ) missing-subexpression subscript 𝑇 𝑙 𝑘 𝑚 0 0 𝑚 missing-subexpression subscript 𝑉 𝑙 𝑘 𝑚 𝑔 𝑙 𝑘 𝑘 𝑘 𝑚 𝑔 𝑙 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{T}_{lk}}=\left(% \begin{matrix}m&0\\ 0&m\\ \end{matrix}\right)\\ &\displaystyle{{V}_{lk}}=\left(\begin{matrix}m\frac{g}{l}+k&-k\\ -k&m\frac{g}{l}+k\\ \end{matrix}\right)\\ \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{T}_{lk}}=\left(%&#10;\begin{matrix}m&amp;0\\&#10;0&amp;m\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle{{V}_{lk}}=\left(\begin{matrix}m\frac{g}{l}+k&amp;-k\\&#10;-k&amp;m\frac{g}{l}+k\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">T</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">k</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">(</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.cmml">m</mi>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
                </mtr>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1.cmml">m</mi>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">V</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">k</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">(</mo>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.cmml">m</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.5.1.cmml"></mo>
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                        </mfrac>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.3.cmml">+</mo>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.5.1.cmml"></mo>
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.2.cmml">g</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.3.cmml">l</mi>
                        </mfrac>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.3.cmml">+</mo>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">subscript</csymbol>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1">𝑙</ci>
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              </apply>
            </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1">𝑚</ci>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑉</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1">𝑙</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1">
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                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.2.2">𝑔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.2.3">𝑙</ci>
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              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.2">𝑘</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.1">𝑚</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.2">𝑔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.3">𝑙</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.4">𝑘</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{T}_{lk}}=\left(%
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0&amp;m\\
\end{matrix}\right)\\
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-k&amp;m\frac{g}{l}+k\\
\end{matrix}\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>m</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>m</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>g</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mi>k</mi></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi></mtd><mtd><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>g</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mi>k</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • Tlk
  • m
  • m
  • Vlk
  • m
  • g
  • l
  • k
  • k
  • k
  • m
  • g
  • l
  • k

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