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{{\omega }_{2}}=\sqrt{\frac{g}{l}+2\frac{k}{m}}:={{\sqrt{{{\omega }_{0}}^{2}+2{{{\tilde{\omega }}}^{2}}}}_{{}}}

TeX (checked): 

{{\omega }_{2}}={\sqrt {{\frac {g}{l}}+2{\frac {k}{m}}}}:={{\sqrt {{{\omega }_{0}}^{2}+2{{\tilde {\omega }}^{2}}}}_{}}

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MathML (7.279 KB / 1.287 KB) :

ω 2 = g l + 2 ⁢ k m := ω 0 2 + 2 ⁢ ω ~ 2 subscript 𝜔 2 𝑔 𝑙 2 𝑘 𝑚 assign superscript subscript 𝜔 0 2 2 superscript ~ 𝜔 2 {\displaystyle{\displaystyle{{\omega}_{2}}=\sqrt{\frac{g}{l}+2\frac{k}{m}}:={{% \sqrt{{{\omega}_{0}}^{2}+2{{{\tilde{\omega}}}^{2}}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\omega}_{2}}=\sqrt{\frac{g}{l}+2\frac{k}{m}}:={{%&#10;\sqrt{{{\omega}_{0}}^{2}+2{{{\tilde{\omega}}}^{2}}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ω</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <msqrt id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.cmml">g</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.cmml">l</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2.4a" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">
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              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mrow>
      </msqrt>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">:=</mo>
      <msqrt id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
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            <none id="p1.1.m1.1.7.2.8b" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">2</mn>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">2</mn>
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        </mrow>
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          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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\sqrt{{{\omega}_{0}}^{2}+2{{{\tilde{\omega}}}^{2}}}}}}}</annotation>
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</math>

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MathML (1.124 KB / 292 B) :

ω2=gl+2km:=ω02+2ω~2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>g</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mn>2</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></msqrt></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C9;</mi><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></msqrt></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></msub></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • ω2
  • g
  • l
  • k
  • m
  • ω0
  • ω~

MathML observations

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