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\begin{align}
  & {{Q}_{1}}=\frac{1}{\sqrt{2m}}({{q}_{1}}+{{q}_{2}})\quad Schwerpunktskoordinaten \\
 & {{Q}_{2}}=\frac{1}{\sqrt{2m}}({{q}_{1}}-{{q}_{2}})\quad Relativkoordinaten \\
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (24.806 KB / 2.719 KB) :

Q 1 = 1 2 m ( q 1 + q 2 ) S c h w e r p u n k t s k o o r d i n a t e n Q 2 = 1 2 m ( q 1 - q 2 ) R e l a t i v k o o r d i n a t e n missing-subexpression subscript 𝑄 1 1 2 𝑚 subscript 𝑞 1 subscript 𝑞 2 𝑆 𝑐 𝑤 𝑒 𝑟 𝑝 𝑢 𝑛 𝑘 𝑡 𝑠 𝑘 𝑜 𝑜 𝑟 𝑑 𝑖 𝑛 𝑎 𝑡 𝑒 𝑛 missing-subexpression subscript 𝑄 2 1 2 𝑚 subscript 𝑞 1 subscript 𝑞 2 𝑅 𝑒 𝑙 𝑎 𝑡 𝑖 𝑣 𝑘 𝑜 𝑜 𝑟 𝑑 𝑖 𝑛 𝑎 𝑡 𝑒 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{Q}_{1}}=\frac{1}{% \sqrt{2m}}({{q}_{1}}+{{q}_{2}})\quad Schwerpunktskoordinaten\\ &\displaystyle{{Q}_{2}}=\frac{1}{\sqrt{2m}}({{q}_{1}}-{{q}_{2}})\quad Relativkoordinaten% \\ \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{Q}_{1}}=\frac{1}{%&#10;\sqrt{2m}}({{q}_{1}}+{{q}_{2}})\quad Schwerpunktskoordinaten\\&#10;&amp;\displaystyle{{Q}_{2}}=\frac{1}{\sqrt{2m}}({{q}_{1}}-{{q}_{2}})\quad&#10;Relativkoordinaten%&#10;\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Q</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">1</mn>
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.cmml">m</mi>
                      </mrow>
                    </msqrt>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">q</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">+</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">q</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">S</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">h</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">w</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">e</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1g" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">o</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1n" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1o" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1p" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1r" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">a</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1t" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1u" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
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            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">1</mn>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.2.cmml">
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                      </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">q</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">q</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">R</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1.cmml"></mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1k" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1.cmml"></mo>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">subscript</csymbol>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2">
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2">𝑚</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.1">subscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑞</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">2</cn>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝑆</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"></ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑤</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝑒</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">𝑢</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝑡</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝑠</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">𝑜</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">𝑑</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">𝑛</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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Q1=12m(q1+q2)SchwerpunktskoordinatenQ2=12m(q1q2)Relativkoordinaten
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