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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & {{\omega }_{1}}=\sqrt{\frac{g}{l}} \\
 & {{\omega }_{2}}=\sqrt{\frac{g}{l}+2\frac{k}{m}} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\omega }_{1}}={\sqrt {\frac {g}{l}}}\\&{{\omega }_{2}}={\sqrt {{\frac {g}{l}}+2{\frac {k}{m}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (7.813 KB / 1.214 KB) :

ω 1 = g l ω 2 = g l + 2 ⁢ k m missing-subexpression subscript 𝜔 1 𝑔 𝑙 missing-subexpression subscript 𝜔 2 𝑔 𝑙 2 𝑘 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\omega}_{1}}=\sqrt% {\frac{g}{l}}\\ &\displaystyle{{\omega}_{2}}=\sqrt{\frac{g}{l}+2\frac{k}{m}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\omega}_{1}}=\sqrt%&#10;{\frac{g}{l}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{\omega}_{2}}=\sqrt{\frac{g}{l}+2\frac{k}{m}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">ω</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.2.cmml">g</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.3.cmml">l</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
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          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">ω</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.cmml">g</mi>
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                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml">+</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.cmml">⁢</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.2.cmml">k</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.3.cmml">m</mi>
                    </mfrac>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝜔</ci>
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              <root id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">
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        </matrixrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2">𝑔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3">𝑙</ci>
                </apply>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3">2</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.2">𝑘</ci>
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&amp;\displaystyle{{\omega}_{2}}=\sqrt{\frac{g}{l}+2\frac{k}{m}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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</math>

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MathML (1.233 KB / 311 B) :

ω1=glω2=gl+2km
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>g</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>g</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mn>2</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></msqrt></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Normalschwingungen page

Identifiers

  • ω1
  • g
  • l
  • ω2
  • g
  • l
  • k
  • m

MathML observations

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