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i\hbar \frac{\partial }{\partial t}\Psi =H\Psi =-\frac{{{\hbar }^{2}}}{2m}\Delta \Psi +V(\bar{r})\Psi

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i ⁢ ℏ ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ Ψ = H ⁢ Ψ = - ℏ 2 2 ⁢ m ⁢ Δ ⁢ Ψ + V ⁢ ( r ¯ ) ⁢ Ψ 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑡 Ψ 𝐻 Ψ superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 𝑚 Δ Ψ 𝑉 ¯ 𝑟 Ψ {\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi=H\Psi=-% \frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\Delta\Psi+V(\bar{r})\Psi}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi=H\Psi=-%&#10;\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\Delta\Psi+V(\bar{r})\Psi}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">∂</mo>
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          </mfrac>
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        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Ψ</mi>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.19.4.1" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.19.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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</math>

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iℏ∂∂tΨ=HΨ=−ℏ22mΔΨ+V(r¯)Ψ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mi>H</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>+</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi></mstyle></mrow></math>

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