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* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.1)

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\frac{\hbar }{i}\nabla \Psi (\bar{r},t)=\hbar \bar{k}\Psi (\bar{r},t)=\bar{p}\Psi (\bar{r},t)

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{\frac {\hbar }{i}}\nabla \Psi ({\bar {r}},t)=\hbar {\bar {k}}\Psi ({\bar {r}},t)={\bar {p}}\Psi ({\bar {r}},t)

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MathML (8.092 KB / 1.29 KB) :

i Ψ ( r ¯ , t ) = k ¯ Ψ ( r ¯ , t ) = p ¯ Ψ ( r ¯ , t ) Planck-constant-over-2-pi 𝑖 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 Planck-constant-over-2-pi ¯ 𝑘 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 ¯ 𝑝 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\hbar}{i}\nabla\Psi(\bar{r},t)=\hbar\bar{k}% \Psi(\bar{r},t)=\bar{p}\Psi(\bar{r},t)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\hbar}{i}\nabla\Psi(\bar{r},t)=\hbar\bar{k}%&#10;\Psi(\bar{r},t)=\bar{p}\Psi(\bar{r},t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml"></mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">i</mi>
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          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Ψ</mi>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
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          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"></mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml"></mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">k</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1b" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml"></mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.4" xref="p1.1.m1.1.26.4.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">p</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.4.1" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">Ψ</mi>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.26.4.2" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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          <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
            <times id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">𝑖</ci>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">Ψ</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑡</ci>
            </interval>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3">
            <times id="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">¯</ci>
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            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">Ψ</ci>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑟</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.26.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4">
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            <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
              <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝑝</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">Ψ</ci>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.26.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
                <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑡</ci>
            </interval>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\hbar}{i}\nabla\Psi(\bar{r},t)=\hbar\bar{k}%
\Psi(\bar{r},t)=\bar{p}\Psi(\bar{r},t)}}</annotation>
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</math>

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iΨ(r¯,t)=k¯Ψ(r¯,t)=p¯Ψ(r¯,t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>k</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen page

Identifiers

  • i
  • Ψ
  • r¯
  • t
  • k¯
  • Ψ
  • r¯
  • t
  • p¯
  • Ψ
  • r¯
  • t

MathML observations

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