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* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.10)

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\left\langle {\hat{\bar{p}}} \right\rangle =\int\limits_{{{R}^{3}}}^{{}}{\Psi *}\hat{\bar{p}}\Psi {{d}^{3}}r

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⟨ p ¯ ^ ⟩ = ∫ R 3 Ψ * p ¯ ^ ⁢ Ψ ⁢ d 3 ⁢ r delimited-⟨⟩ ^ ¯ 𝑝 subscript superscript 𝑅 3 Ψ ^ ¯ 𝑝 Ψ superscript 𝑑 3 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\hat{\bar{p}}}\right\rangle=\int% \limits_{{{R}^{3}}}{\Psi*}\hat{\bar{p}}\Psi{{d}^{3}}r}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\hat{\bar{p}}}\right\rangle=\int%&#10;\limits_{{{R}^{3}}}{\Psi*}\hat{\bar{p}}\Psi{{d}^{3}}r}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.cmml">p</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.14.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∫</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">R</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">*</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.cmml">p</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">^</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">r</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
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          <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">^</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2">𝑝</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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          </apply>
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        </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\hat{\bar{p}}}\right\rangle=\int%
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</math>

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⟨p¯^⟩=∫R3Ψ*p¯^Ψd3r
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>*</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi></mstyle></mrow></math>

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