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Display information for equation id:math.1587.16 on revision:1587

* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.16)

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TeX (original user input): 

H(\bar{p},\bar{q})=T+V=\frac{1}{2m}{{p}^{2}}+V(\bar{q})\to \hat{H}=\frac{1}{2m}{{\left( \frac{\hbar }{i}\nabla  \right)}^{2}}+V(\hat{\bar{r}})=-\frac{{{\hbar }^{2}}}{2m}\Delta +V(\hat{\bar{r}})

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (18.308 KB / 2.541 KB) :

H ⁢ ( p ¯ , q ¯ ) = T + V = 1 2 ⁢ m ⁢ p 2 + V ⁢ ( q ¯ ) → H ^ = 1 2 ⁢ m ⁢ ( ℏ i ⁢ ∇ ) 2 + V ⁢ ( r ¯ ^ ) = - ℏ 2 2 ⁢ m ⁢ Δ + V ⁢ ( r ¯ ^ ) 𝐻 ¯ 𝑝 ¯ 𝑞 𝑇 𝑉 1 2 𝑚 superscript 𝑝 2 𝑉 ¯ 𝑞 → ^ 𝐻 1 2 𝑚 superscript Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ 2 𝑉 ^ ¯ 𝑟 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 𝑚 Δ 𝑉 ^ ¯ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle H(\bar{p},\bar{q})=T+V=\frac{1}{2m}{{p}^{2}}+V(% \bar{q})\to\hat{H}=\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla\right)}^{2}}+V(% \hat{\bar{r}})=-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\Delta+V(\hat{\bar{r}})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle H(\bar{p},\bar{q})=T+V=\frac{1}{2m}{{p}^{2}}+V(%&#10;\bar{q})\to\hat{H}=\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla\right)}^{2}}+V(%&#10;\hat{\bar{r}})=-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\Delta+V(\hat{\bar{r}})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.43.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">p</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">q</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.43.3" xref="p1.1.m1.1.43.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">V</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.43.4" xref="p1.1.m1.1.43.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.43.4.1" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.43.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">p</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.43.4.2" xref="p1.1.m1.1.43.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.43.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">q</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">→</mo>
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">H</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.43.5" xref="p1.1.m1.1.43.5.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.43.5.1" xref="p1.1.m1.1.43.5.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.3.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.43.5.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.43.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.43.5.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.43.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.5.1.2.2.2.cmml">
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.25a" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
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              </mrow>
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            </mrow>
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          </msup>
        </mrow>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.32.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.43.6.1" xref="p1.1.m1.1.43.6.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.43.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.43.6.1.1.cmml">
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                </msup>
                <mrow id="p1.1.m1.1.36.3" xref="p1.1.m1.1.36.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.36.3.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.36.3.3" xref="p1.1.m1.1.36.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.36.3.2" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.cmml">m</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">V</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.43.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
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            <times id="p1.1.m1.1.43.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.1"/>
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H(p¯,q¯)=T+V=12mp2+V(q¯)→H^=12m(ℏi∇)2+V(r¯^)=−ℏ22mΔ+V(r¯^)
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