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Display information for equation id:math.1587.31 on revision:1587

* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.31)

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TeX (original user input): 

L(\bar{q},\dot{\bar{q}},t)=T-V=\frac{m}{2}{{\dot{q}}^{2}}+e\left[ \dot{\bar{q}}\cdot \bar{A}(\bar{q},t)-\Phi (\bar{q},t) \right]

TeX (checked): 

L({\bar {q}},{\dot {\bar {q}}},t)=T-V={\frac {m}{2}}{{\dot {q}}^{2}}+e\left[{\dot {\bar {q}}}\cdot {\bar {A}}({\bar {q}},t)-\Phi ({\bar {q}},t)\right]

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.889 KB / 1.908 KB) :

L ⁢ ( q ¯ , q ¯ ˙ , t ) = T - V = m 2 ⁢ q ˙ 2 + e ⁢ [ q ¯ ˙ ⋅ A ¯ ⁢ ( q ¯ , t ) - Φ ⁢ ( q ¯ , t ) ] 𝐿 ¯ 𝑞 ˙ ¯ 𝑞 𝑡 𝑇 𝑉 𝑚 2 superscript ˙ 𝑞 2 𝑒 delimited-[] ⋅ ˙ ¯ 𝑞 ¯ 𝐴 ¯ 𝑞 𝑡 Φ ¯ 𝑞 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle L(\bar{q},\dot{\bar{q}},t)=T-V=\frac{m}{2}{{\dot{% q}}^{2}}+e\left[\dot{\bar{q}}\cdot\bar{A}(\bar{q},t)-\Phi(\bar{q},t)\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle L(\bar{q},\dot{\bar{q}},t)=T-V=\frac{m}{2}{{\dot{%&#10;q}}^{2}}+e\left[\dot{\bar{q}}\cdot\bar{A}(\bar{q},t)-\Phi(\bar{q},t)\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">q</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml">q</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.3" xref="p1.1.m1.1.36.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">V</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.36.4.1" xref="p1.1.m1.1.36.4.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.36.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.4.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.4.2" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.1.1.cmml">[</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.cmml">
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.20.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">q</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">⋅</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">A</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.3.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.3.1.cmml">,</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">-</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">¯</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑞</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">˙</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1">¯</ci>
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          </apply>
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            <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑉</ci>
          </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑚</ci>
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              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.1.2">superscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">𝑞</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.36.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑒</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">⋅</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
                        <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">˙</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2">𝑞</ci>
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                      </apply>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">𝐴</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.1.3">
                      <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                        <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">𝑞</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑡</ci>
                    </interval>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">Φ</ci>
                    <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.2.2.2.2">
                      <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
                        <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">𝑞</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑡</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle L(\bar{q},\dot{\bar{q}},t)=T-V=\frac{m}{2}{{\dot{%
q}}^{2}}+e\left[\dot{\bar{q}}\cdot\bar{A}(\bar{q},t)-\Phi(\bar{q},t)\right]}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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L(q¯,q¯˙,t)=T−V=m2q˙2+e[q¯˙⋅A¯(q¯,t)−Φ(q¯,t)]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>T</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>V</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • L
  • q¯
  • q¯˙
  • t
  • T
  • V
  • m
  • q˙
  • e
  • q¯˙
  • A¯
  • q¯
  • t
  • Φ
  • q¯
  • t

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