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Display information for equation id:math.1587.54 on revision:1587

* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.54)

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TeX (original user input): 

\left( \frac{\hbar }{i}\nabla -e\bar{A}\acute{\ } \right)\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)={{e}^{i\frac{e}{\hbar }G(\bar{r},t)}}\left\{ \frac{\hbar }{i}\nabla -e(\bar{A}\acute{\ }-\nabla G(\bar{r},t)) \right\}\Psi (\bar{r},t)={{e}^{i\frac{e}{\hbar }G(\bar{r},t)}}\left\{ \frac{\hbar }{i}\nabla -e\bar{A} \right\}\Psi (\bar{r},t)

TeX (checked): 

\left({\frac {\hbar }{i}}\nabla -e{\bar {A}}{\acute {\ }}\right)\Psi {\acute {\ }}({\bar {r}},t)={{e}^{i{\frac {e}{\hbar }}G({\bar {r}},t)}}\left\{{\frac {\hbar }{i}}\nabla -e({\bar {A}}{\acute {\ }}-\nabla G({\bar {r}},t))\right\}\Psi ({\bar {r}},t)={{e}^{i{\frac {e}{\hbar }}G({\bar {r}},t)}}\left\{{\frac {\hbar }{i}}\nabla -e{\bar {A}}\right\}\Psi ({\bar {r}},t)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (26.37 KB / 3.212 KB) :

( ℏ i ⁢ ∇ - e ⁢ A ¯ ⁢ ´ ) ⁢ Ψ ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ , t ) = e i ⁢ e ℏ ⁢ G ⁢ ( r ¯ , t ) ⁢ { ℏ i ⁢ ∇ - e ⁢ ( A ¯ ⁢ ´ - ∇ ⁡ G ⁢ ( r ¯ , t ) ) } ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) = e i ⁢ e ℏ ⁢ G ⁢ ( r ¯ , t ) ⁢ { ℏ i ⁢ ∇ - e ⁢ A ¯ } ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ 𝑒 ¯ 𝐴 ´ absent Ψ ´ absent ¯ 𝑟 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 𝑒 Planck-constant-over-2-pi 𝐺 ¯ 𝑟 𝑡 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ 𝑒 ¯ 𝐴 ´ absent ∇ 𝐺 ¯ 𝑟 𝑡 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 𝑒 Planck-constant-over-2-pi 𝐺 ¯ 𝑟 𝑡 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ 𝑒 ¯ 𝐴 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}\acute{\ }% \right)\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)={{e}^{i\frac{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}\left\{% \frac{\hbar}{i}\nabla-e(\bar{A}\acute{\ }-\nabla G(\bar{r},t))\right\}\Psi(% \bar{r},t)={{e}^{i\frac{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}\left\{\frac{\hbar}{i}\nabla-e% \bar{A}\right\}\Psi(\bar{r},t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}\acute{\ }%&#10;\right)\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)={{e}^{i\frac{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}\left\{%&#10;\frac{\hbar}{i}\nabla-e(\bar{A}\acute{\ }-\nabla G(\bar{r},t))\right\}\Psi(%&#10;\bar{r},t)={{e}^{i\frac{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}\left\{\frac{\hbar}{i}\nabla-e%&#10;\bar{A}\right\}\Psi(\bar{r},t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.59" xref="p1.1.m1.1.59.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.59.2" xref="p1.1.m1.1.59.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.59.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.59.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.59.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.59.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.2.2.2.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">ℏ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">i</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.59.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.59.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∇</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.59.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.59.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">A</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.59.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.59.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.59.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.2.1a" xref="p1.1.m1.1.59.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.2.1b" xref="p1.1.m1.1.59.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.59.2.3" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.59.3" xref="p1.1.m1.1.59.3.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.59.3.2" xref="p1.1.m1.1.59.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.1.9" xref="p1.1.m1.1.18.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">e</mi>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.1.9a" xref="p1.1.m1.1.18.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml">G</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.1.9b" xref="p1.1.m1.1.18.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.10" xref="p1.1.m1.1.18.1.10.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.10.1.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.5.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.1.6" xref="p1.1.m1.1.18.1.10.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.1.7" xref="p1.1.m1.1.18.1.7.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1.8" xref="p1.1.m1.1.18.1.10.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.3.1" xref="p1.1.m1.1.59.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.3" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">ℏ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">i</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">∇</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">A</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">∇</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">G</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2.3.1.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2.3.1.cmml">(</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">t</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.2.3.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.3.1a" xref="p1.1.m1.1.59.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.3.1b" xref="p1.1.m1.1.59.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.4" xref="p1.1.m1.1.59.3.4.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.59.3.4.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.59.3.4.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.59.3.4.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.59.4" xref="p1.1.m1.1.59.4.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.59.4.2" xref="p1.1.m1.1.59.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.45.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.9" xref="p1.1.m1.1.45.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.45.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.45.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.2.2.cmml">e</mi>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.45.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.45.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.9a" xref="p1.1.m1.1.45.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.45.1.3" xref="p1.1.m1.1.45.1.3.cmml">G</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.9b" xref="p1.1.m1.1.45.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.10" xref="p1.1.m1.1.45.1.10.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.45.1.4" xref="p1.1.m1.1.45.1.10.1.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.45.1.5" xref="p1.1.m1.1.45.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.45.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.5.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.45.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.45.1.6" xref="p1.1.m1.1.45.1.10.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.45.1.7" xref="p1.1.m1.1.45.1.7.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.45.1.8" xref="p1.1.m1.1.45.1.10.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.4.1" xref="p1.1.m1.1.59.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.59.4.3" xref="p1.1.m1.1.59.4.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.59.4.3.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.59.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.59.4.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.59.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.4.3.2.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.47a" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.cmml">ℏ</mi>
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                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.59.4.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.59.4.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">∇</mo>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.59.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.4.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.59.4.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.4.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.51.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.51.2" xref="p1.1.m1.1.51.2.cmml">A</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.51.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.59.4.3.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.4.1a" xref="p1.1.m1.1.59.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.4.1b" xref="p1.1.m1.1.59.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.59.4.4" xref="p1.1.m1.1.59.4.4.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.54" xref="p1.1.m1.1.59.4.4.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.55.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.55.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.55.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.59.4.4.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.57.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.59.4.4.1.cmml">)</mo>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3">𝑖</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">∇</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝐴</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">absent</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">Ψ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">absent</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝑟</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑡</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.59.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.59.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.3.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
                <times id="p1.1.m1.1.18.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.9"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2">𝑒</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.18.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.3">𝐺</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.18.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.10">
                  <apply id="p1.1.m1.1.18.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.5">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.7">𝑡</ci>
                </interval>
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            <set id="p1.1.m1.1.59.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.3.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.1">
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">𝑖</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">∇</ci>
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                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.45.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.1.10">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.47.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.3">𝑖</ci>
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            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.59.4.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.4.4">
              <apply id="p1.1.m1.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.55">
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                <ci id="p1.1.m1.1.55.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.55.2">𝑟</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.57">𝑡</ci>
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          </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}\acute{\ }%
\right)\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)={{e}^{i\frac{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}\left\{%
\frac{\hbar}{i}\nabla-e(\bar{A}\acute{\ }-\nabla G(\bar{r},t))\right\}\Psi(%
\bar{r},t)={{e}^{i\frac{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}\left\{\frac{\hbar}{i}\nabla-e%
\bar{A}\right\}\Psi(\bar{r},t)}}</annotation>
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(ℏi∇−eA¯´)Ψ´(r¯,t)=eieℏG(r¯,t){ℏi∇−e(A¯´−∇G(r¯,t))}Ψ(r¯,t)=eieℏG(r¯,t){ℏi∇−eA¯}Ψ(r¯,t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • i
  • e
  • A¯
  • ´
  • Ψ
  • ´
  • r¯
  • t
  • e
  • i
  • e
  • G
  • r¯
  • t
  • i
  • e
  • A¯
  • ´
  • G
  • r¯
  • t
  • Ψ
  • r¯
  • t
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  • G
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  • t
  • i
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  • A¯
  • Ψ
  • r¯
  • t

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