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* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.56)

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\frac{1}{2m}{{\left( \frac{\hbar }{i}\nabla -e\bar{A}\acute{\ } \right)}^{2}}\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi \acute{\ }\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)={{e}^{i\frac{e}{\hbar }G(\bar{r},t)}}{{\left\{ \frac{1}{2m}\left( \frac{\hbar }{i}\nabla -e\bar{A} \right)+e\Phi -e\dot{G}(\bar{r},t) \right\}}^{2}}\Psi (\bar{r},t)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (26.23 KB / 3.358 KB) :

1 2 ⁢ m ⁢ ( ℏ i ⁢ ∇ - e ⁢ A ¯ ⁢ ´ ) 2 ⁢ Ψ ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ , t ) + e ⁢ Φ ⁢ ´ ⁢ Ψ ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ , t ) = e i ⁢ e ℏ ⁢ G ⁢ ( r ¯ , t ) ⁢ { 1 2 ⁢ m ⁢ ( ℏ i ⁢ ∇ - e ⁢ A ¯ ) + e ⁢ Φ - e ⁢ G ˙ ⁢ ( r ¯ , t ) } 2 ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) 1 2 𝑚 superscript Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ 𝑒 ¯ 𝐴 ´ absent 2 Ψ ´ absent ¯ 𝑟 𝑡 𝑒 Φ ´ absent Ψ ´ absent ¯ 𝑟 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 𝑒 Planck-constant-over-2-pi 𝐺 ¯ 𝑟 𝑡 superscript 1 2 𝑚 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ 𝑒 ¯ 𝐴 𝑒 Φ 𝑒 ˙ 𝐺 ¯ 𝑟 𝑡 2 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}% \acute{\ }\right)}^{2}}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi\acute{\ }\Psi\acute{\ }% (\bar{r},t)={{e}^{i\frac{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}{{\left\{\frac{1}{2m}\left(% \frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}\right)+e\Phi-e\dot{G}(\bar{r},t)\right\}}^{2}}% \Psi(\bar{r},t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}%&#10;\acute{\ }\right)}^{2}}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi\acute{\ }\Psi\acute{\ }%&#10;(\bar{r},t)={{e}^{i\frac{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}{{\left\{\frac{1}{2m}\left(%&#10;\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}\right)+e\Phi-e\dot{G}(\bar{r},t)\right\}}^{2}}%&#10;\Psi(\bar{r},t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.60" xref="p1.1.m1.1.60.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.60.1" xref="p1.1.m1.1.60.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.60.1.1" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.60.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.60.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.1.cmml">
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                    <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">ℏ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">i</mi>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∇</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">A</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.60.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.60.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.60.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.60.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.3.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">r</mi>
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            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.3.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.60.1.2" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.60.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">Φ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.60.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.60.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.60.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.60.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.60.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">t</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.60.2" xref="p1.1.m1.1.60.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.60.2.2" xref="p1.1.m1.1.60.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.1.9" xref="p1.1.m1.1.31.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.31.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.2.cmml">e</mi>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.31.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.1.9a" xref="p1.1.m1.1.31.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.31.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.cmml">G</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.1.9b" xref="p1.1.m1.1.31.1.9.cmml">⁢</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1.4" xref="p1.1.m1.1.31.1.10.1.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31.1.5" xref="p1.1.m1.1.31.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.31.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.5.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.1.6" xref="p1.1.m1.1.31.1.10.1.cmml">,</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1.8" xref="p1.1.m1.1.31.1.10.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.60.2.1" xref="p1.1.m1.1.60.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.60.2.3" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.1.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.cmml">
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                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.33a" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">1</mn>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.33.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.33.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.33.3.3" xref="p1.1.m1.1.33.3.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.33.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.cmml">m</mi>
                      </mrow>
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                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2.1.cmml">
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.35a" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
                            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">ℏ</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.35.3" xref="p1.1.m1.1.35.3.cmml">i</mi>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                        <mo id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">∇</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">e</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.cmml">A</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">Φ</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.cmml">G</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.48.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.48.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.60.2.3.2.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.53.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.60.2.1a" xref="p1.1.m1.1.60.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.54" xref="p1.1.m1.1.54.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.60.2.1b" xref="p1.1.m1.1.60.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.4" xref="p1.1.m1.1.60.2.4.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.60.2.4.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.56.2" xref="p1.1.m1.1.56.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.56.1" xref="p1.1.m1.1.56.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.60.2.4.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.58.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.59" xref="p1.1.m1.1.60.2.4.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑚</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.60.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.2">superscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">𝑖</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝐴</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">Ψ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.60.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑡</ci>
            </interval>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.60.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.60.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.60.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">Φ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
              <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">Ψ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
              <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.60.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
                <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑡</ci>
            </interval>
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          <times id="p1.1.m1.1.60.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.60.2.1"/>
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\Psi(\bar{r},t)}}</annotation>
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12m(ℏi∇−eA¯´)2Ψ´(r¯,t)+eΦ´Ψ´(r¯,t)=eieℏG(r¯,t){12m(ℏi∇−eA¯)+eΦ−eG˙(r¯,t)}2Ψ(r¯,t)
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