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* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.57)

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Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen Eq: math.1587.57

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TeX (original user input):

\frac{1}{2m}{{\left( \frac{\hbar }{i}\nabla -e\bar{A}\acute{\ } \right)}^{2}}\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi \acute{\ }\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)=\hat{H}\acute{\ }\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)

TeX (checked):

{\frac {1}{2m}}{{\left({\frac {\hbar }{i}}\nabla -e{\bar {A}}{\acute {\ }}\right)}^{2}}\Psi {\acute {\ }}({\bar {r}},t)+e\Phi {\acute {\ }}\Psi {\acute {\ }}({\bar {r}},t)={\hat {H}}{\acute {\ }}\Psi {\acute {\ }}({\bar {r}},t)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.8 KB / 2.103 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}% \acute{\ }\right)}^{2}}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi\acute{\ }\Psi\acute{\ }% (\bar{r},t)=\hat{H}\acute{\ }\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}%&#10;\acute{\ }\right)}^{2}}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi\acute{\ }\Psi\acute{\ }%&#10;(\bar{r},t)=\hat{H}\acute{\ }\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi>
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            </mfrac>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.39.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">A</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.3.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.39.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">Φ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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            </mover>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">H</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.39.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.39.2.1a" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">Ψ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.39.2.1c" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">¯</mo>
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          <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
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          </apply>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">absent</csymbol>
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          <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">Ψ</ci>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">absent</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">𝑡</ci>
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\acute{\ }\right)}^{2}}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi\acute{\ }\Psi\acute{\ }%
(\bar{r},t)=\hat{H}\acute{\ }\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)}}</annotation>
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\frac{1}{2 m} {(\frac{ℏ}{i} \nabla - e \bar{A} \overset{´}{})}^{2} Ψ \overset{´}{} (\bar{r}, t) + e Φ \overset{´}{} Ψ \overset{´}{} (\bar{r}, t) = \hat{H} \overset{´}{} Ψ \overset{´}{} (\bar{r}, t)

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