Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1587.58 on revision:1587

* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.58)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 34879ed6c0bf1e1bcb7467f56cd89fdf

TeX (original user input): 

\left( \frac{1}{2m}\left( \frac{\hbar }{i}\nabla -e\bar{A} \right)+e\Phi  \right)\Psi (\bar{r},t)=\hat{H}\Psi (\bar{r},t)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.15 KB / 1.599 KB) :

( 1 2 ⁢ m ⁢ ( ℏ i ⁢ ∇ - e ⁢ A ¯ ) + e ⁢ Φ ) ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) = H ^ ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) 1 2 𝑚 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ 𝑒 ¯ 𝐴 𝑒 Φ Ψ ¯ 𝑟 𝑡 ^ 𝐻 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\left(\frac{1}{2m}\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e% \bar{A}\right)+e\Phi\right)\Psi(\bar{r},t)=\hat{H}\Psi(\bar{r},t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\frac{1}{2m}\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e%&#10;\bar{A}\right)+e\Phi\right)\Psi(\bar{r},t)=\hat{H}\Psi(\bar{r},t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.1.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">ℏ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">i</mi>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∇</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">e</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">A</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Φ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.28.1.1a" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">H</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1a" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
        <eq id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">
          <times id="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2">𝑚</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                    <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">∇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝐴</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑒</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">Φ</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">Ψ</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.28.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">
          <times id="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
            <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝐻</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">Ψ</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
              <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left(\frac{1}{2m}\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e%
\bar{A}\right)+e\Phi\right)\Psi(\bar{r},t)=\hat{H}\Psi(\bar{r},t)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.52 KB / 371 B) :

(12m(ℏi∇−eA¯)+eΦ)Ψ(r¯,t)=H^Ψ(r¯,t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>e</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“