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Display information for equation id:math.1587.73 on revision:1587

* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.73)

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\frac{1}{2m}{{\left( \frac{\hbar }{i}\nabla  \right)}^{2}}\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi \acute{\ }\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)=i\hbar \frac{\partial }{\partial t}\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.17 KB / 1.963 KB) :

1 2 ⁢ m ⁢ ( ℏ i ⁢ ∇ ) 2 ⁢ Ψ ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ , t ) + e ⁢ Φ ⁢ ´ ⁢ Ψ ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ , t ) = i ⁢ ℏ ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ Ψ ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ , t ) 1 2 𝑚 superscript Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ 2 Ψ ´ absent ¯ 𝑟 𝑡 𝑒 Φ ´ absent Ψ ´ absent ¯ 𝑟 𝑡 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑡 Ψ ´ absent ¯ 𝑟 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla\right)}^% {2}}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi\acute{\ }\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)=i\hbar% \frac{\partial}{\partial t}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla\right)}^%&#10;{2}}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi\acute{\ }\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)=i\hbar%&#10;\frac{\partial}{\partial t}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.36.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.2.2.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">ℏ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">i</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
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                <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∇</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.3.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.3.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">t</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">Φ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">r</mi>
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            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">t</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">⁢</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.28a" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">∂</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.28.3a" xref="p1.1.m1.1.28.3.cmml">⁡</mo>
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1b" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1c" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1d" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">)</mo>
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    </mrow>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">𝑖</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">∇</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">Ψ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">absent</csymbol>
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            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.36.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
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                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑟</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑡</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">Φ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">´</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">Ψ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">absent</csymbol>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2">
          <times id="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.2">𝑡</ci>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">absent</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2">𝑟</ci>
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\frac{\partial}{\partial t}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)}}</annotation>
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12m(ℏi∇)2Ψ´(r¯,t)+eΦ´Ψ´(r¯,t)=iℏ∂∂tΨ´(r¯,t)
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