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* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.74)

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\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)=\Psi (\bar{r},t){{e}^{-i\frac{e}{\hbar }\int\limits_{{{{\bar{r}}}_{0}}}^{{\bar{r}}}{\bar{A}(\bar{s})d\bar{s}}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.378 KB / 1.85 KB) :

Ψ ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ , t ) = Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) ⁢ e - i ⁢ e ℏ ⁢ ∫ r ¯ 0 r ¯ A ¯ ⁢ ( s ¯ ) ⁢ 𝑑 s ¯ Ψ ´ absent ¯ 𝑟 𝑡 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 𝑒 Planck-constant-over-2-pi superscript subscript subscript ¯ 𝑟 0 ¯ 𝑟 ¯ 𝐴 ¯ 𝑠 differential-d ¯ 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)=\Psi(\bar{r},t){{e}^{-i% \frac{e}{\hbar}\int\limits_{{{{\bar{r}}}_{0}}}^{{\bar{r}}}{\bar{A}(\bar{s})d% \bar{s}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)=\Psi(\bar{r},t){{e}^{-i%&#10;\frac{e}{\hbar}\int\limits_{{{{\bar{r}}}_{0}}}^{{\bar{r}}}{\bar{A}(\bar{s})d%&#10;\bar{s}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.13" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.cmml">e</mi>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.3.cmml">ℏ</mi>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="false" id="p1.1.m1.1.16.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.16.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">∫</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.16.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.1.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.1.1.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.1.1.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.16.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.1.2.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.1.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.1.1.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.1.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.2.cmml">A</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.9.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.8" xref="p1.1.m1.1.16.1.9.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.1.9" xref="p1.1.m1.1.16.1.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.9.2.cmml">s</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.9.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.10" xref="p1.1.m1.1.16.1.9.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1.13.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.13.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.2.2.3.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.16.1.11" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.cmml">𝑑</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.1.12" xref="p1.1.m1.1.16.1.12.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.12.2.cmml">s</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.12.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <times id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">´</ci>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">absent</csymbol>
          </apply>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
          <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">Ψ</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑡</ci>
          </interval>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.13">
                <times id="p1.1.m1.1.16.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.16.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2">𝑒</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.2">
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.13.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.13.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.4"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.16.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.1">
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