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* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.78)

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{{\Psi }_{2}}({{\bar{r}}_{s}})={{\Psi }_{2}}\acute{\ }{{e}^{-i\frac{e}{\hbar }\int\limits_{2}^{{}}{\bar{A}(\bar{s})d\bar{s}}}}

TeX (checked): 

{{\Psi }_{2}}({{\bar {r}}_{s}})={{\Psi }_{2}}{\acute {\ }}{{e}^{-i{\frac {e}{\hbar }}\int \limits _{2}^{}{{\bar {A}}({\bar {s}})d{\bar {s}}}}}

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MathML (10.305 KB / 1.637 KB) :

Ψ 2 ⁢ ( r ¯ s ) = Ψ 2 ⁢ ´ ⁢ e - i ⁢ e ℏ ⁢ ∫ 2 A ¯ ⁢ ( s ¯ ) ⁢ 𝑑 s ¯ subscript Ψ 2 subscript ¯ 𝑟 𝑠 subscript Ψ 2 ´ absent superscript 𝑒 𝑖 𝑒 Planck-constant-over-2-pi subscript 2 ¯ 𝐴 ¯ 𝑠 differential-d ¯ 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{2}}({{\bar{r}}_{s}})={{\Psi}_{2}}\acute{% \ }{{e}^{-i\frac{e}{\hbar}\int\limits_{2}{\bar{A}(\bar{s})d\bar{s}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{2}}({{\bar{r}}_{s}})={{\Psi}_{2}}\acute{%&#10;\ }{{e}^{-i\frac{e}{\hbar}\int\limits_{2}{\bar{A}(\bar{s})d\bar{s}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.2.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.13.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">s</mi>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Ψ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.cmml">e</mi>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.3.cmml">ℏ</mi>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.12.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="false" id="p1.1.m1.1.12.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.12.1.12.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml">∫</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.12.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.1.cmml">2</mn>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.2.cmml">A</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.8.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.7" xref="p1.1.m1.1.12.1.8.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.1.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.8.2.cmml">s</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.8.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.1.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.1.12.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.12.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.2.2.3.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.12.1.10" xref="p1.1.m1.1.12.1.10.cmml">𝑑</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.1.11.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.11.2.cmml">s</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.11.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3">subscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑠</ci>
          </apply>
        </apply>
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          <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">Ψ</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">´</ci>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">absent</csymbol>
          </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.12">
                <times id="p1.1.m1.1.12.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2">𝑒</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.12.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.1">2</cn>
                  </apply>
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                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.1.12.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.2.2.3">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.10">differential-d</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.12.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.11.2">𝑠</ci>
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\ }{{e}^{-i\frac{e}{\hbar}\int\limits_{2}{\bar{A}(\bar{s})d\bar{s}}}}}}</annotation>
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Ψ2(r¯s)=Ψ2´e−ieℏ∫2A¯(s¯)ds¯
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mstyle><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>s</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>s</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></msup></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen page

Identifiers

  • Ψ2
  • r¯s
  • Ψ2
  • ´
  • e
  • i
  • e
  • A¯
  • s¯
  • s¯

MathML observations

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