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* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.91)

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TeX (original user input): 

\Psi ({{\bar{r}}_{0}})=\Psi \acute{\ }({{\bar{r}}_{0}}){{e}^{i\frac{2e}{\hbar }\oint{\bar{A}(\bar{s})d\bar{s}}}}=\Psi \acute{\ }({{\bar{r}}_{0}})

TeX (checked): 

\Psi ({{\bar {r}}_{0}})=\Psi {\acute {\ }}({{\bar {r}}_{0}}){{e}^{i{\frac {2e}{\hbar }}\oint {{\bar {A}}({\bar {s}})d{\bar {s}}}}}=\Psi {\acute {\ }}({{\bar {r}}_{0}})

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.022 KB / 1.916 KB) :

Ψ ⁢ ( r ¯ 0 ) = Ψ ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ 0 ) ⁢ e i ⁢ 2 ⁢ e ℏ ⁢ ∮ A ¯ ⁢ ( s ¯ ) ⁢ 𝑑 s ¯ = Ψ ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ 0 ) Ψ subscript ¯ 𝑟 0 Ψ ´ absent subscript ¯ 𝑟 0 superscript 𝑒 𝑖 2 𝑒 Planck-constant-over-2-pi contour-integral ¯ 𝐴 ¯ 𝑠 differential-d ¯ 𝑠 Ψ ´ absent subscript ¯ 𝑟 0 {\displaystyle{\displaystyle\Psi({{\bar{r}}_{0}})=\Psi\acute{\ }({{\bar{r}}_{0% }}){{e}^{i\frac{2e}{\hbar}\oint{\bar{A}(\bar{s})d\bar{s}}}}=\Psi\acute{\ }({{% \bar{r}}_{0}})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Psi({{\bar{r}}_{0}})=\Psi\acute{\ }({{\bar{r}}_{0%&#10;}}){{e}^{i\frac{2e}{\hbar}\oint{\bar{A}(\bar{s})d\bar{s}}}}=\Psi\acute{\ }({{%&#10;\bar{r}}_{0}})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1a" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.2.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.22.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1b" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.22.3.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.10" xref="p1.1.m1.1.14.1.10.cmml">⁢</mo>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml">e</mi>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.10a" xref="p1.1.m1.1.14.1.10.cmml">⁢</mo>
            <mstyle scriptlevel="-1" id="p1.1.m1.1.14.1.11" xref="p1.1.m1.1.14.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.11a" xref="p1.1.m1.1.14.1.11.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">∮</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.11.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.2.cmml">A</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.1.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.2.cmml">s</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1.7" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.11.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.11.1.3.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.14.1.8" xref="p1.1.m1.1.14.1.8.cmml">𝑑</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.1.9" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.2.cmml">s</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mstyle>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.4" xref="p1.1.m1.1.22.4.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.4.1a" xref="p1.1.m1.1.22.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.4.2" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.22.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
        <and id="p1.1.m1.1.22a.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.22b.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
            <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">
            <times id="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">Ψ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.2">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                <times id="p1.1.m1.1.14.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.10"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2">𝑒</ci>
                  </apply>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.14.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.1">¯</ci>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.8">differential-d</csymbol>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22c.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
          <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.22.3.cmml" id="p1.1.m1.1.22d.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4">
            <times id="p1.1.m1.1.22.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">Ψ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.2">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">0</cn>
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\bar{r}}_{0}})}}</annotation>
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Ψ(r¯0)=Ψ´(r¯0)ei2eℏ∮A¯(s¯)ds¯=Ψ´(r¯0)
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Identifiers

  • Ψ
  • r¯0
  • Ψ
  • ´
  • r¯0
  • e
  • i
  • e
  • A¯
  • s¯
  • d
  • s¯
  • Ψ
  • ´
  • r¯0

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