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Display information for equation id:math.1594.1 on revision:1594

* Page found: Kontinuitätsgleichung (Quantenmechnik) (eq math.1594.1)

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Hash: 664220a9cf8b72767f898c49655c7efc

TeX (original user input): 

\begin{align}

& i\hbar \dot{\Psi }(\bar{r},t)=\frac{1}{2m}\left( \frac{\hbar }{i}\nabla -e\bar{A} \right)\left( \frac{\hbar }{i}\nabla -e\bar{A} \right)\Psi (\bar{r},t)+V\Psi (\bar{r},t) \\

& =\frac{1}{2m}\left[ -{{\hbar }^{2}}\Delta \Psi +i\hbar e\nabla \left( \bar{A}\Psi  \right)+i\hbar e\bar{A}\left( \nabla \Psi  \right)+{{e}^{2}}{{A}^{2}}\Psi  \right]+V\Psi (\bar{r},t) \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&i\hbar {\dot {\Psi }}({\bar {r}},t)={\frac {1}{2m}}\left({\frac {\hbar }{i}}\nabla -e{\bar {A}}\right)\left({\frac {\hbar }{i}}\nabla -e{\bar {A}}\right)\Psi ({\bar {r}},t)+V\Psi ({\bar {r}},t)\\&={\frac {1}{2m}}\left[-{{\hbar }^{2}}\Delta \Psi +i\hbar e\nabla \left({\bar {A}}\Psi \right)+i\hbar e{\bar {A}}\left(\nabla \Psi \right)+{{e}^{2}}{{A}^{2}}\Psi \right]+V\Psi ({\bar {r}},t)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (36.516 KB / 3.997 KB) :

i ⁢ ℏ ⁢ Ψ ˙ ⁢ ( r ¯ , t ) = 1 2 ⁢ m ⁢ ( ℏ i ⁢ ∇ - e ⁢ A ¯ ) ⁢ ( ℏ i ⁢ ∇ - e ⁢ A ¯ ) ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) + V ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) = 1 2 ⁢ m ⁢ [ - ℏ 2 ⁢ Δ ⁢ Ψ + i ⁢ ℏ ⁢ e ⁢ ∇ ⁡ ( A ¯ ⁢ Ψ ) + i ⁢ ℏ ⁢ e ⁢ A ¯ ⁢ ( ∇ ⁡ Ψ ) + e 2 ⁢ A 2 ⁢ Ψ ] + V ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) absent 𝑖 Planck-constant-over-2-pi ˙ Ψ ¯ 𝑟 𝑡 1 2 𝑚 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ 𝑒 ¯ 𝐴 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ 𝑒 ¯ 𝐴 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 𝑉 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 absent absent 1 2 𝑚 delimited-[] superscript Planck-constant-over-2-pi 2 Δ Ψ 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑒 ∇ ¯ 𝐴 Ψ 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑒 ¯ 𝐴 ∇ Ψ superscript 𝑒 2 superscript 𝐴 2 Ψ 𝑉 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle i\hbar\dot{\Psi% }(\bar{r},t)=\frac{1}{2m}\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}\right)\left(% \frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}\right)\Psi(\bar{r},t)+V\Psi(\bar{r},t)\\ \par&\displaystyle=\frac{1}{2m}\left[-{{\hbar}^{2}}\Delta\Psi+i\hbar e\nabla% \left(\bar{A}\Psi\right)+i\hbar e\bar{A}\left(\nabla\Psi\right)+{{e}^{2}}{{A}^% {2}}\Psi\right]+V\Psi(\bar{r},t)\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle i\hbar\dot{\Psi%&#10;}(\bar{r},t)=\frac{1}{2m}\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}\right)\left(%&#10;\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}\right)\Psi(\bar{r},t)+V\Psi(\bar{r},t)\\&#10;\par&amp;\displaystyle=\frac{1}{2m}\left[-{{\hbar}^{2}}\Delta\Psi+i\hbar e\nabla%&#10;\left(\bar{A}\Psi\right)+i\hbar e\bar{A}\left(\nabla\Psi\right)+{{e}^{2}}{{A}^%&#10;{2}}\Psi\right]+V\Psi(\bar{r},t)\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">ℏ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.1.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">ℏ</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">i</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">∇</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">e</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">A</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.1.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">ℏ</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml">i</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">∇</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">e</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">A</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.4.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.4.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.4.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.4.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">V</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1.1.cmml">[</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.1.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.1.2.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">ℏ</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">Δ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">Ψ</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">ℏ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">e</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">∇</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.2.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">A</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">Ψ</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">ℏ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">e</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">A</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.2.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">∇</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.2.2.cmml">⁡</mo>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">Ψ</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">e</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.1.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">A</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">Ψ</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.1.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">V</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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      </mtr>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑖</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">˙</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">Ψ</ci>
              </apply>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑡</ci>
              </interval>
            </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">1</cn>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1">2</cn>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.1.1"/>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">∇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.2.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">𝐴</ci>
                    </apply>
                  </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.3.2.1">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">∇</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">𝐴</ci>
                    </apply>
                  </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">Ψ</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">𝑉</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">Ψ</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2">𝑟</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">𝑡</ci>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42">absent</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">1</cn>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1">2</cn>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.1.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.1.1.2">superscript</csymbol>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">2</cn>
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                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑖</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑒</ci>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.2.2.2.1.1"/>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">𝐴</ci>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">Ψ</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.1"/>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">¯</ci>
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                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">∇</ci>
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                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.2.2.4.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">𝑒</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">𝐴</ci>
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                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2">𝑟</ci>
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                </interval>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle i\hbar\dot{\Psi%
}(\bar{r},t)=\frac{1}{2m}\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}\right)\left(%
\frac{\hbar}{i}\nabla-e\bar{A}\right)\Psi(\bar{r},t)+V\Psi(\bar{r},t)\\
\par&amp;\displaystyle=\frac{1}{2m}\left[-{{\hbar}^{2}}\Delta\Psi+i\hbar e\nabla%
\left(\bar{A}\Psi\right)+i\hbar e\bar{A}\left(\nabla\Psi\right)+{{e}^{2}}{{A}^%
{2}}\Psi\right]+V\Psi(\bar{r},t)\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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iℏΨ˙(r¯,t)=12m(ℏi∇−eA¯)(ℏi∇−eA¯)Ψ(r¯,t)+VΨ(r¯,t)=12m[−ℏ2ΔΨ+iℏe∇(A¯Ψ)+iℏeA¯(∇Ψ)+e2A2Ψ]+VΨ(r¯,t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mo>&#x2212;</mo><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>+</mo><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>e</mi><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>+</mo><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • i
  • Ψ˙
  • r¯
  • t
  • m
  • i
  • e
  • A¯
  • i
  • e
  • A¯
  • Ψ
  • r¯
  • t
  • V
  • Ψ
  • r¯
  • t
  • m
  • Δ
  • Ψ
  • i
  • e
  • A¯
  • Ψ
  • i
  • e
  • A¯
  • Ψ
  • e
  • A
  • Ψ
  • V
  • Ψ
  • r¯
  • t

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