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Display information for equation id:math.1594.27 on revision:1594

* Page found: Kontinuitätsgleichung (Quantenmechnik) (eq math.1594.27)

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Occurrences on the following pages:

Hash: e1d0f6c30c2ef1707e4a32dee69d243a

TeX (original user input): 

\hat{H}=\frac{1}{2m}{{\left( \hat{\bar{p}}-e\bar{A}(\hat{\bar{r}},t) \right)}^{2}}=\frac{1}{2m}\left( {{{\hat{\bar{p}}}}^{2}}-e\hat{\bar{p}}\bar{A}-e\bar{A}\hat{\bar{p}}+{{e}^{2}}{{A}^{2}} \right)

TeX (checked): 

{\hat {H}}={\frac {1}{2m}}{{\left({\hat {\bar {p}}}-e{\bar {A}}({\hat {\bar {r}}},t)\right)}^{2}}={\frac {1}{2m}}\left({{\hat {\bar {p}}}^{2}}-e{\hat {\bar {p}}}{\bar {A}}-e{\bar {A}}{\hat {\bar {p}}}+{{e}^{2}}{{A}^{2}}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.532 KB / 2.254 KB) :

H ^ = 1 2 ⁢ m ⁢ ( p ¯ ^ - e ⁢ A ¯ ⁢ ( r ¯ ^ , t ) ) 2 = 1 2 ⁢ m ⁢ ( p ¯ ^ 2 - e ⁢ p ¯ ^ ⁢ A ¯ - e ⁢ A ¯ ⁢ p ¯ ^ + e 2 ⁢ A 2 ) ^ 𝐻 1 2 𝑚 superscript ^ ¯ 𝑝 𝑒 ¯ 𝐴 ^ ¯ 𝑟 𝑡 2 1 2 𝑚 superscript ^ ¯ 𝑝 2 𝑒 ^ ¯ 𝑝 ¯ 𝐴 𝑒 ¯ 𝐴 ^ ¯ 𝑝 superscript 𝑒 2 superscript 𝐴 2 {\displaystyle{\displaystyle\hat{H}=\frac{1}{2m}{{\left(\hat{\bar{p}}-e\bar{A}% (\hat{\bar{r}},t)\right)}^{2}}=\frac{1}{2m}\left({{{\hat{\bar{p}}}}^{2}}-e\hat% {\bar{p}}\bar{A}-e\bar{A}\hat{\bar{p}}+{{e}^{2}}{{A}^{2}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}=\frac{1}{2m}{{\left(\hat{\bar{p}}-e\bar{A}%&#10;(\hat{\bar{r}},t)\right)}^{2}}=\frac{1}{2m}\left({{{\hat{\bar{p}}}}^{2}}-e\hat%&#10;{\bar{p}}\bar{A}-e\bar{A}\hat{\bar{p}}+{{e}^{2}}{{A}^{2}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">A</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">2</mn>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.35.3.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.19.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.cmml">p</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">2</mn>
              </msup>
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                <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">e</mi>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.23.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml">p</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">A</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.3.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.3.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">A</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.28.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.2.cmml">p</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">^</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
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              <msup id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.2.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">2</mn>
              </msup>
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                <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">A</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝐴</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">2</cn>
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(\hat{\bar{r}},t)\right)}^{2}}=\frac{1}{2m}\left({{{\hat{\bar{p}}}}^{2}}-e\hat%
{\bar{p}}\bar{A}-e\bar{A}\hat{\bar{p}}+{{e}^{2}}{{A}^{2}}\right)}}</annotation>
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H^=12m(p¯^−eA¯(r¯^,t))2=12m(p¯^2−ep¯^A¯−eA¯p¯^+e2A2)
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Calculated based on the variables occurring on the entire Kontinuitätsgleichung (Quantenmechnik) page

Identifiers

  • H^
  • m
  • p¯^
  • e
  • A¯
  • r¯^
  • t
  • m
  • p¯^
  • e
  • p¯^
  • A¯
  • e
  • A¯
  • p¯^
  • e
  • A

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