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* Page found: Kontinuitätsgleichung (Quantenmechnik) (eq math.1594.6)

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\frac{\partial }{\partial t}{{\left| \Psi (\bar{r},t) \right|}^{2}}+\nabla \cdot \bar{j}=0

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{\frac {\partial }{\partial t}}{{\left|\Psi ({\bar {r}},t)\right|}^{2}}+\nabla \cdot {\bar {j}}=0

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∂ ∂ ⁡ t ⁢ | Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) | 2 + ∇ ⋅ j ¯ = 0 𝑡 superscript Ψ ¯ 𝑟 𝑡 2 ⋅ ∇ ¯ 𝑗 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial t}{{\left|\Psi(\bar{r},t)% \right|}^{2}}+\nabla\cdot\bar{j}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial t}{{\left|\Psi(\bar{r},t)%&#10;\right|}^{2}}+\nabla\cdot\bar{j}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">∂</mo>
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              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.17.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Ψ</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∇</mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">⋅</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">j</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">0</mn>
    </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑗</ci>
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          </apply>
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        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">0</cn>
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</math>

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∂∂t|Ψ(r¯,t)|2+∇⋅j¯=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • t
  • Ψ
  • r¯
  • t
  • j¯

MathML observations

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