Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1596.31 on revision:1596

* Page found: Zeitunabhängige Schrödinger- Gleichung und stationäre Zustände (eq math.1596.31)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 16eadc8d8f0398949ec017b63a96516c

TeX (original user input): 

\left\langle {\hat{\bar{p}}} \right\rangle =\int\limits_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}\Psi *\frac{\hbar }{i}\nabla \Psi {{d}^{3}}r=\hbar \bar{k}\int\limits_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}\Psi *\Psi {{d}^{3}}r=\hbar \bar{k}

TeX (checked): 

\left\langle {\hat {\bar {p}}}\right\rangle =\int \limits _{{R}^{3}}^{}{}\Psi *{\frac {\hbar }{i}}\nabla \Psi {{d}^{3}}r=\hbar {\bar {k}}\int \limits _{{R}^{3}}^{}{}\Psi *\Psi {{d}^{3}}r=\hbar {\bar {k}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.748 KB / 1.948 KB) :

⟨ p ¯ ^ ⟩ = ∫ R 3 Ψ * ℏ i ⁢ ∇ ⁡ Ψ ⁢ d 3 ⁢ r = ℏ ⁢ k ¯ ⁢ ∫ R 3 Ψ * Ψ ⁢ d 3 ⁢ r = ℏ ⁢ k ¯ delimited-⟨⟩ ^ ¯ 𝑝 subscript superscript 𝑅 3 Ψ Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ Ψ superscript 𝑑 3 𝑟 Planck-constant-over-2-pi ¯ 𝑘 subscript superscript 𝑅 3 Ψ Ψ superscript 𝑑 3 𝑟 Planck-constant-over-2-pi ¯ 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\hat{\bar{p}}}\right\rangle=\int% \limits_{{{R}^{3}}}{{}}\Psi*\frac{\hbar}{i}\nabla\Psi{{d}^{3}}r=\hbar\bar{k}% \int\limits_{{{R}^{3}}}{{}}\Psi*\Psi{{d}^{3}}r=\hbar\bar{k}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\hat{\bar{p}}}\right\rangle=\int%&#10;\limits_{{{R}^{3}}}{{}}\Psi*\frac{\hbar}{i}\nabla\Psi{{d}^{3}}r=\hbar\bar{k}%&#10;\int\limits_{{{R}^{3}}}{{}}\Psi*\Psi{{d}^{3}}r=\hbar\bar{k}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.cmml">p</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.29.3.1a" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∫</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">R</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">*</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">ℏ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">i</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∇</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.3.2.3a" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.3.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">r</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.4" xref="p1.1.m1.1.29.4.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ℏ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.4.1" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">k</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.4.1a" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.4.2" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.29.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">∫</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">R</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">*</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">Ψ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.29.4.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.4.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">r</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.5" xref="p1.1.m1.1.29.5.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">ℏ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.5.1" xref="p1.1.m1.1.29.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">k</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
        <and id="p1.1.m1.1.29a.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.29b.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
          <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">^</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2">𝑝</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑅</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.29.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">Ψ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                  <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">∇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">Ψ</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.3.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.29c.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
          <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.29.3.cmml" id="p1.1.m1.1.29d.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4">
            <times id="p1.1.m1.1.29.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝑘</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.29.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">𝑅</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1">3</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.29.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">Ψ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">Ψ</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.4.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.4.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.2.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑑</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">3</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.29e.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
          <eq id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.29.4.cmml" id="p1.1.m1.1.29f.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.5">
            <times id="p1.1.m1.1.29.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.5.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
              <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\hat{\bar{p}}}\right\rangle=\int%
\limits_{{{R}^{3}}}{{}}\Psi*\frac{\hbar}{i}\nabla\Psi{{d}^{3}}r=\hbar\bar{k}%
\int\limits_{{{R}^{3}}}{{}}\Psi*\Psi{{d}^{3}}r=\hbar\bar{k}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering

MathML (3.903 KB / 683 B) :

⟨ p ¯ ^ ⟩ = ∫ R 3 Ψ ∗ ℏ i ∇ Ψ d 3 r = ℏ k ¯ ∫ R 3 Ψ ∗ Ψ d 3 r = ℏ k ¯ {\displaystyle \left\langle {\hat {\bar {p}}}\right\rangle =\int \limits _{{R}^{3}}^{}{}\Psi *{\frac {\hbar }{i}}\nabla \Psi {{d}^{3}}r=\hbar {\bar {k}}\int \limits _{{R}^{3}}^{}{}\Psi *\Psi {{d}^{3}}r=\hbar {\bar {k}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \left\langle {\hat {\bar {p}}}\right\rangle =\int \limits _{{R}^{3}}^{}{}\Psi *{\frac {\hbar }{i}}\nabla \Psi {{d}^{3}}r=\hbar {\bar {k}}\int \limits _{{R}^{3}}^{}{}\Psi *\Psi {{d}^{3}}r=\hbar {\bar {k}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow>
          <mo>&#x27E8;</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mover>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mover>
                    <mi>p</mi>
                    <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo stretchy="false">&#x005E;<!-- ^ --></mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo>&#x27E9;</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <munderover>
          <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>R</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>3</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

        </mrow>
        <mi mathvariant="normal">&#x03A8;<!-- Ψ --></mi>
        <mo>&#x2217;<!-- ∗ --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mi class="MJX-variant">&#x210F;<!-- ℏ --></mi>
            <mi>i</mi>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mi mathvariant="normal">&#x2207;<!-- ∇ --></mi>
        <mi mathvariant="normal">&#x03A8;<!-- Ψ --></mi>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msup>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>d</mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mn>3</mn>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mi>r</mi>
        <mo>=</mo>
        <mi class="MJX-variant">&#x210F;<!-- ℏ --></mi>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mover>
              <mi>k</mi>
              <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <munderover>
          <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>R</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>3</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

        </mrow>
        <mi mathvariant="normal">&#x03A8;<!-- Ψ --></mi>
        <mo>&#x2217;<!-- ∗ --></mo>
        <mi mathvariant="normal">&#x03A8;<!-- Ψ --></mi>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msup>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>d</mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mn>3</mn>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mi>r</mi>
        <mo>=</mo>
        <mi class="MJX-variant">&#x210F;<!-- ℏ --></mi>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mover>
              <mi>k</mi>
              <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left\langle {\hat {\bar {p}}}\right\rangle =\int \limits _{{R}^{3}}^{}{}\Psi *{\frac {\hbar }{i}}\nabla \Psi {{d}^{3}}r=\hbar {\bar {k}}\int \limits _{{R}^{3}}^{}{}\Psi *\Psi {{d}^{3}}r=\hbar {\bar {k}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.446 KB / 5.043 KB) :

{\displaystyle \left\langle {\hat {\bar {p}}}\right\rangle =\int \limits _{{R}^{3}}^{}{}\Psi *{\frac {\hbar }{i}}\nabla \Psi {{d}^{3}}r=\hbar {\bar {k}}\int \limits _{{R}^{3}}^{}{}\Psi *\Psi {{d}^{3}}r=\hbar {\bar {k}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Zeitunabhängige Schrödinger- Gleichung und stationäre Zustände page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“