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* Page found: Zeitunabhängige Schrödinger- Gleichung und stationäre Zustände (eq math.1599.19)

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\hat{H}=\frac{1}{2m}{{\left( \frac{\hbar }{i}\nabla -e\bar{A}(\hat{\bar{r}},t) \right)}^{2}}+V

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{\hat {H}}={\frac {1}{2m}}{{\left({\frac {\hbar }{i}}\nabla -e{\bar {A}}({\hat {\bar {r}}},t)\right)}^{2}}+V

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H ^ = 1 2 ⁢ m ⁢ ( ℏ i ⁢ ∇ - e ⁢ A ¯ ⁢ ( r ¯ ^ , t ) ) 2 + V ^ 𝐻 1 2 𝑚 superscript Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ 𝑒 ¯ 𝐴 ^ ¯ 𝑟 𝑡 2 𝑉 {\displaystyle{\displaystyle\hat{H}=\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-% e\bar{A}(\hat{\bar{r}},t)\right)}^{2}}+V}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}=\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-%&#10;e\bar{A}(\hat{\bar{r}},t)\right)}^{2}}+V}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
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                    </mfrac>
                  </mstyle>
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                </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">A</mi>
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                  </mover>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">,</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
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          </msup>
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    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">^</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝐴</ci>
                  </apply>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.2.2.2.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">^</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2">𝑟</ci>
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                  </interval>
                </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑉</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}=\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla-%
e\bar{A}(\hat{\bar{r}},t)\right)}^{2}}+V}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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H^=12m(ℏi∇−eA¯(r¯^,t))2+V
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>V</mi></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • H^
  • m
  • i
  • e
  • A¯
  • r¯^
  • t
  • V

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