– PhysikWiki

General

Display information for equation id:math.1599.22 on revision:1599

* Page found: Zeitunabhängige Schrödinger- Gleichung und stationäre Zustände (eq math.1599.22)

Occurrences on the following pages:

Zeitunabhängige Schrödinger- Gleichung und stationäre Zustände Eq: math.1599.22

Hash: a6f11fb36063803f3234b476c24cfd63

TeX (original user input):

\int\limits_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}\left\{ \Psi *\hat{H}\Psi -\left( \hat{H}\Psi  \right)*\Psi  \right\}{{d}^{3}}r=-i\hbar \int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}\nabla \cdot \bar{j}{{d}^{3}}r=-i\hbar \int_{\partial {{R}^{3}}}^{{}}{{}}\bar{j}\cdot d\bar{f}=0

TeX (checked):

\int \limits _{{R}^{3}}^{}{}\left\{\Psi *{\hat {H}}\Psi -\left({\hat {H}}\Psi \right)*\Psi \right\}{{d}^{3}}r=-i\hbar \int _{{R}^{3}}^{}{}\nabla \cdot {\bar {j}}{{d}^{3}}r=-i\hbar \int _{\partial {{R}^{3}}}^{}{}{\bar {j}}\cdot d{\bar {f}}=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (18.025 KB / 2.521 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{R}^{3}}}{{}}\left\{\Psi*\hat{H}\Psi% -\left(\hat{H}\Psi\right)*\Psi\right\}{{d}^{3}}r=-i\hbar\int_{{{R}^{3}}}{{}}% \nabla\cdot\bar{j}{{d}^{3}}r=-i\hbar\int_{\partial{{R}^{3}}}{{}}\bar{j}\cdot d% \bar{f}=0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{R}^{3}}}{{}}\left\{\Psi*\hat{H}\Psi%&#10;-\left(\hat{H}\Psi\right)*\Psi\right\}{{d}^{3}}r=-i\hbar\int_{{{R}^{3}}}{{}}%&#10;\nabla\cdot\bar{j}{{d}^{3}}r=-i\hbar\int_{\partial{{R}^{3}}}{{}}\bar{j}\cdot d%&#10;\bar{f}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.43.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.43.2.1a" xref="p1.1.m1.1.43.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">R</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.1.cmml">{</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">*</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">H</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Ψ</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.1.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.1.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.1.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">H</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Ψ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.1.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">*</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">Ψ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.43.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">r</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.43.3" xref="p1.1.m1.1.43.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.43.3.1" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">ℏ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.43.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">∫</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">R</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.24.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.1.cmml">3</mn>
                </msup>
              </msub>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">∇</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">⋅</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">j</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">r</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.43.4" xref="p1.1.m1.1.43.4.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.43.4.1" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">ℏ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.43.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.43.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.43.4.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">∫</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.36.1a" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">⁡</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.36.1.4" xref="p1.1.m1.1.36.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.36.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.cmml">R</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.36.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.3.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </msub>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.43.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.cmml">j</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">⋅</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.43.4.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.2.2.1.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">𝑑</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.cmml">f</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">
        <and id="p1.1.m1.1.43a.cmml" xref="p1.1.m1.1.43"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.43b.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">
          <eq id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.43.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.43.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑅</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.43.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.43.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.1"/>
              <set id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">Ψ</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                        <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝐻</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">Ψ</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.2.1.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝐻</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">Ψ</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">Ψ</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </set>
              <apply id="p1.1.m1.1.43.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.43.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.43.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.43.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.43.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑖</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1">𝑅</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">⋅</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">∇</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
                      <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">𝑗</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.43c.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">
          <eq id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.43.3.cmml" id="p1.1.m1.1.43d.cmml" xref="p1.1.m1.1.43"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.43.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.4">
            <minus id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.43.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.43.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑖</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.43.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.43.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.43.4.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.36.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.36.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.2">𝑅</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.36.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.3.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.43.4.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.2.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">⋅</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
                    <ci id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.43.4.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.2.2.1">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">differential-d</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">
                      <ci id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2">𝑓</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.43e.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">
          <eq id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.43.4.cmml" id="p1.1.m1.1.43f.cmml" xref="p1.1.m1.1.43"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{R}^{3}}}{{}}\left\{\Psi*\hat{H}\Psi%
-\left(\hat{H}\Psi\right)*\Psi\right\}{{d}^{3}}r=-i\hbar\int_{{{R}^{3}}}{{}}%
\nabla\cdot\bar{j}{{d}^{3}}r=-i\hbar\int_{\partial{{R}^{3}}}{{}}\bar{j}\cdot d%
\bar{f}=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.264 KB / 434 B) :

\int_{R^{3}}^{} {Ψ * \hat{H} Ψ - (\hat{H} Ψ) * Ψ} d^{3} r = - i ℏ \int_{R^{3}}^{} \nabla \cdot \bar{j} d^{3} r = - i ℏ \int_{\partial R^{3}}^{} \bar{j} \cdot d \bar{f} = 0

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>*</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>*</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$R$

$Ψ$

$\hat{H}$

$Ψ$

$\hat{H}$

$Ψ$

$Ψ$

$r$

$i$

$R$

$\bar{j}$

$r$

$i$

$R$

$\bar{j}$

$\bar{f}$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

Suche