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Display information for equation id:math.1609.42 on revision:1609

* Page found: Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände (eq math.1609.42)

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Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände Eq: math.1609.42

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TeX (original user input):

\begin{align}
& 0=\frac{d}{dE}{{\phi }_{E}}({{x}_{0}})=\frac{\partial {{\phi }_{E}}({{x}_{0}})}{\partial E}+{{\phi }_{E}}\acute{\ }({{x}_{0}})\frac{\partial {{x}_{0}}}{\partial E} \\
& \frac{\partial {{\phi }_{E}}}{\partial E}=z \\
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.343 KB / 2.336 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle 0=\frac{d}{dE}{{% \phi}_{E}}({{x}_{0}})=\frac{\partial{{\phi}_{E}}({{x}_{0}})}{\partial E}+{{% \phi}_{E}}\acute{\ }({{x}_{0}})\frac{\partial{{x}_{0}}}{\partial E}\\ &\displaystyle\frac{\partial{{\phi}_{E}}}{\partial E}=z\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle 0=\frac{d}{dE}{{%&#10;\phi}_{E}}({{x}_{0}})=\frac{\partial{{\phi}_{E}}({{x}_{0}})}{\partial E}+{{%&#10;\phi}_{E}}\acute{\ }({{x}_{0}})\frac{\partial{{x}_{0}}}{\partial E}\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{\partial{{\phi}_{E}}}{\partial E}=z\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">d</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
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                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">ϕ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">E</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.9.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.9.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.9.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.cmml">ϕ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.cmml">E</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5.cmml">x</mi>
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                      </msub>
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                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">⁡</mo>
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                  </mrow>
                </mfrac>
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                </mover>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.3.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">ϕ</mi>
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\begin{aligned} 0 = \frac{d}{d E} ϕ_{E} (x_{0}) = \frac{\partial ϕ_{E} (x_{0})}{\partial E} + ϕ_{E} \overset{´}{} (x_{0}) \frac{\partial x_{0}}{\partial E} \\ \frac{\partial ϕ_{E}}{\partial E} = z \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>0</mn><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>E</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>E</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>E</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>E</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>z</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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