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Display information for equation id:math.1619.19 on revision:1619

* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1619.19)

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TeX (original user input): 

\bar{a}=\sum\limits_{j=1}^{n}{{}}{{a}_{j}}{{\bar{e}}_{j}}=\sum\limits_{j=1}^{n}{{}}{{a}_{j}}\acute{\ }{{\bar{e}}_{j}}\acute{\ }=\sum\limits_{j=1}^{n}{{}}{{\tilde{a}}_{j}}{{\tilde{\bar{e}}}_{j}}

TeX (checked): 

{\bar {a}}=\sum \limits _{j=1}^{n}{}{{a}_{j}}{{\bar {e}}_{j}}=\sum \limits _{j=1}^{n}{}{{a}_{j}}{\acute {\ }}{{\bar {e}}_{j}}{\acute {\ }}=\sum \limits _{j=1}^{n}{}{{\tilde {a}}_{j}}{{\tilde {\bar {e}}}_{j}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.706 KB / 1.888 KB) :

a ¯ = ∑ j = 1 n a j ⁢ e ¯ j = ∑ j = 1 n a j ⁢ ´ ⁢ e ¯ j ⁢ ´ = ∑ j = 1 n a ~ j ⁢ e ¯ ~ j ¯ 𝑎 superscript subscript 𝑗 1 𝑛 subscript 𝑎 𝑗 subscript ¯ 𝑒 𝑗 superscript subscript 𝑗 1 𝑛 subscript 𝑎 𝑗 ´ absent subscript ¯ 𝑒 𝑗 ´ absent superscript subscript 𝑗 1 𝑛 subscript ~ 𝑎 𝑗 subscript ~ ¯ 𝑒 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle\bar{a}=\sum\limits_{j=1}^{n}{{}}{{a}_{j}}{{\bar{e% }}_{j}}=\sum\limits_{j=1}^{n}{{}}{{a}_{j}}\acute{\ }{{\bar{e}}_{j}}\acute{\ }=% \sum\limits_{j=1}^{n}{{}}{{\tilde{a}}_{j}}{{\tilde{\bar{e}}}_{j}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{a}=\sum\limits_{j=1}^{n}{{}}{{a}_{j}}{{\bar{e%&#10;}}_{j}}=\sum\limits_{j=1}^{n}{{}}{{a}_{j}}\acute{\ }{{\bar{e}}_{j}}\acute{\ }=%&#10;\sum\limits_{j=1}^{n}{{}}{{\tilde{a}}_{j}}{{\tilde{\bar{e}}}_{j}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">a</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.28.2.1a" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">n</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">a</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">e</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">j</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.28.3.1a" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">n</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.28.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">a</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.28.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">e</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">´</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.4" xref="p1.1.m1.1.28.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.28.4.1" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.28.4.1a" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">n</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.4.2" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.28.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">a</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">~</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.28.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.26.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.cmml">e</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">~</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">j</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <apply id="p1.1.m1.1.28b.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑎</ci>
          </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1">
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                <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑗</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑗</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑒</ci>
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              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.1">
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                <sum id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑗</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑗</ci>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">absent</csymbol>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑛</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">~</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
                  <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">~</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1">¯</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑗</ci>
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\sum\limits_{j=1}^{n}{{}}{{\tilde{a}}_{j}}{{\tilde{\bar{e}}}_{j}}}}</annotation>
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a¯=∑j=1naje¯j=∑j=1naj´e¯j´=∑j=1na~je¯~j
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • a¯
  • j
  • n
  • aj
  • e¯j
  • j
  • n
  • aj
  • ´
  • e¯j
  • ´
  • j
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  • a~j
  • e¯~j

MathML observations

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