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\left( \alpha +\beta  \right)\left| \Psi  \right\rangle =\alpha \left| \Psi  \right\rangle +\beta \left| \Psi  \right\rangle

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( α + β ) | Ψ = α | Ψ + β | Ψ 𝛼 𝛽 ket Ψ 𝛼 ket Ψ 𝛽 ket Ψ {\displaystyle{\displaystyle\left(\alpha+\beta\right)\left|\Psi\right\rangle=% \alpha\left|\Psi\right\rangle+\beta\left|\Psi\right\rangle}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\alpha+\beta\right)\left|\Psi\right\rangle=%&#10;\alpha\left|\Psi\right\rangle+\beta\left|\Psi\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Ψ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">α</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Ψ</mi>
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          </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">β</mi>
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            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">Ψ</mi>
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            <times id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1"/>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left(\alpha+\beta\right)\left|\Psi\right\rangle=%
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MathML (844 B / 254 B) :

(α+β)|Ψ=α|Ψ+β|Ψ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B2;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>+</mo><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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