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* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1619.39)

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Zustandsvektoren im Hilbertraum Eq: math.1619.39

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \left( \alpha  \right)\left( \beta \left| \Psi  \right\rangle  \right)=\left( \alpha \beta  \right)\left| \Psi  \right\rangle  \\
& 1\cdot \left| \Psi  \right\rangle =\left| \Psi  \right\rangle  \\
& 0\cdot \left| \Psi  \right\rangle =\left| 0 \right\rangle  \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left(\alpha \right)\left(\beta \left|\Psi \right\rangle \right)=\left(\alpha \beta \right)\left|\Psi \right\rangle \\&1\cdot \left|\Psi \right\rangle =\left|\Psi \right\rangle \\&0\cdot \left|\Psi \right\rangle =\left|0\right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.931 KB / 1.551 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left(\alpha\right)% \left(\beta\left|\Psi\right\rangle\right)=\left(\alpha\beta\right)\left|\Psi% \right\rangle\\ &\displaystyle 1\cdot\left|\Psi\right\rangle=\left|\Psi\right\rangle\\ &\displaystyle 0\cdot\left|\Psi\right\rangle=\left|0\right\rangle\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left(\alpha\right)%&#10;\left(\beta\left|\Psi\right\rangle\right)=\left(\alpha\beta\right)\left|\Psi%&#10;\right\rangle\\&#10;&amp;\displaystyle 1\cdot\left|\Psi\right\rangle=\left|\Psi\right\rangle\\&#10;&amp;\displaystyle 0\cdot\left|\Psi\right\rangle=\left|0\right\rangle\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">α</mi>
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              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.2.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml">
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.1.cmml">⟩</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">⋅</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
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              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">0</mn>
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              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">0</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.cmml">⟩</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝛼</ci>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">0</cn>
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\right\rangle\\
&amp;\displaystyle 1\cdot\left|\Psi\right\rangle=\left|\Psi\right\rangle\\
&amp;\displaystyle 0\cdot\left|\Psi\right\rangle=\left|0\right\rangle\\
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\begin{aligned} (α) (β | Ψ ⟩) = (α β) | Ψ ⟩ \\ 1 \cdot | Ψ ⟩ = | Ψ ⟩ \\ 0 \cdot | Ψ ⟩ = | 0 ⟩ \end{aligned}

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