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Display information for equation id:math.1619.44 on revision:1619

* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1619.44)

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\begin{align}
& \left\| \Psi  \right\|\ge 0:\left\| \Psi  \right\|=0\to \left| \Psi  \right\rangle =\left| 0 \right\rangle  \\
& \left\| \alpha \Psi  \right\|=\left| \alpha  \right|\left\| \Psi  \right\| \\
& \left\| {{\Psi }_{1}}+{{\Psi }_{2}} \right\|\le \left\| {{\Psi }_{1}} \right\|+\left\| {{\Psi }_{2}} \right\| \\
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.634 KB / 2.016 KB) :

∥ Ψ ∥ ≥ 0 : ∥ Ψ ∥ = 0 → | Ψ ⟩ = | 0 ⟩ ∥ α ⁢ Ψ ∥ = | α | ⁢ ∥ Ψ ∥ ∥ Ψ 1 + Ψ 2 ∥ ≤ ∥ Ψ 1 ∥ + ∥ Ψ 2 ∥ missing-subexpression : norm Ψ 0 norm Ψ 0 → ket Ψ ket 0 missing-subexpression norm 𝛼 Ψ 𝛼 norm Ψ missing-subexpression norm subscript Ψ 1 subscript Ψ 2 norm subscript Ψ 1 norm subscript Ψ 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left\|\Psi\right\|% \geq 0:\left\|\Psi\right\|=0\to\left|\Psi\right\rangle=\left|0\right\rangle\\ &\displaystyle\left\|\alpha\Psi\right\|=\left|\alpha\right|\left\|\Psi\right\|% \\ &\displaystyle\left\|{{\Psi}_{1}}+{{\Psi}_{2}}\right\|\leq\left\|{{\Psi}_{1}}% \right\|+\left\|{{\Psi}_{2}}\right\|\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left\|\Psi\right\|%&#10;\geq 0:\left\|\Psi\right\|=0\to\left|\Psi\right\rangle=\left|0\right\rangle\\&#10;&amp;\displaystyle\left\|\alpha\Psi\right\|=\left|\alpha\right|\left\|\Psi\right\|%&#10;\\&#10;&amp;\displaystyle\left\|{{\Psi}_{1}}+{{\Psi}_{2}}\right\|\leq\left\|{{\Psi}_{1}}%&#10;\right\|+\left\|{{\Psi}_{2}}\right\|\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.1.cmml">∥</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.1.cmml">∥</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">≥</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">:</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.1.cmml">∥</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.1.cmml">∥</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">0</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">→</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.4.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.4.1.1.cmml">|</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">0</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.4.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.cmml">∥</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">Ψ</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.cmml">∥</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.1.cmml">∥</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.1.cmml">∥</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.1.cmml">∥</mo>
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                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.1.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">+</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">Ψ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.1.cmml">∥</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">≤</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.1.1.cmml">∥</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">Ψ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.1.1.cmml">∥</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.1.cmml">∥</mo>
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                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.1.cmml">∥</mo>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">:</ci>
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