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* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1619.49)

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TeX (original user input): 

\begin{matrix}
\lim   \\
n\to \infty   \\
\end{matrix}\left\| {{\Psi }_{n+1}}-{{\Psi }_{n}} \right\|=0

TeX (checked): 

{\begin{matrix}\lim \\n\to \infty \\\end{matrix}}\left\|{{\Psi }_{n+1}}-{{\Psi }_{n}}\right\|=0

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MathML (5.216 KB / 1.012 KB) :

lim n → ∞ ⁢ ∥ Ψ n + 1 - Ψ n ∥ = 0 → 𝑛 norm subscript Ψ 𝑛 1 subscript Ψ 𝑛 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ n\to\infty\\ \end{matrix}\left\|{{\Psi}_{n+1}}-{{\Psi}_{n}}\right\|=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;n\to\infty\\&#10;\end{matrix}\left\|{{\Psi}_{n+1}}-{{\Psi}_{n}}\right\|=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1.cmml">∥</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Ψ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Ψ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">n</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1.cmml">∥</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">0</mn>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
          <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <limit id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1"/>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2">→</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">𝑛</ci>
                <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3"/>
              </apply>
            </matrixrow>
          </matrix>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
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            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">Ψ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑛</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑛</ci>
              </apply>
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          </apply>
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        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\
n\to\infty\\
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  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (834 B / 330 B) :

limn→∞‖Ψn+1−Ψn‖=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>lim</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x2016;</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x2016;</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • n
  • Ψn+1
  • Ψn

MathML observations

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