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* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1619.71)

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\forall \left| \Psi  \right\rangle \in H\quad \exists {{\left\{ {{\Psi }_{n}} \right\}}_{n}}\subset D

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| Ψ H { Ψ n } n D formulae-sequence for-all ket Ψ 𝐻 subscript subscript Ψ 𝑛 𝑛 𝐷 {\displaystyle{\displaystyle\forall\left|\Psi\right\rangle\in H\quad\exists{{% \left\{{{\Psi}_{n}}\right\}}_{n}}\subset D}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\forall\left|\Psi\right\rangle\in H\quad\exists{{%&#10;\left\{{{\Psi}_{n}}\right\}}_{n}}\subset D}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.1.cmml">|</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.1.cmml"></mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">H</mi>
      </mrow>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.1a.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.17.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.1.cmml">{</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">Ψ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.1.cmml">}</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">n</mi>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml"></mo>
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      </mrow>
    </mrow>
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      <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">formulae-sequence</csymbol>
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          <in id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">for-all</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">ket</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">Ψ</ci>
            </apply>
          </apply>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
          <subset id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1">
            <exists id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1">subscript</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">Ψ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑛</ci>
                </apply>
              </set>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐷</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\forall\left|\Psi\right\rangle\in H\quad\exists{{%
\left\{{{\Psi}_{n}}\right\}}_{n}}\subset D}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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|ΨH{Ψn}nD
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x2200;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>&#x2208;</mo><mi>H</mi><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">&#x2203;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo>&#x2282;</mo><mi>D</mi></mstyle></mrow></math>

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