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* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1619.86)

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\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}p\left| {\bar{p}} \right\rangle \left\langle  {\bar{p}} \right|}=\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r\left| {\bar{r}} \right\rangle }\left\langle  {\bar{r}} \right|=1

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.303 KB / 1.479 KB) :

∫ R 3 d 3 ⁢ p ⁢ | p ¯ ⟩ ⁢ ⟨ p ¯ | = ∫ R 3 d 3 ⁢ r ⁢ | r ¯ ⟩ ⁢ ⟨ r ¯ | = 1 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑝 ket ¯ 𝑝 bra ¯ 𝑝 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑟 ket ¯ 𝑟 bra ¯ 𝑟 1 {\displaystyle{\displaystyle\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p\left|{\bar{p}}\right% \rangle\left\langle{\bar{p}}\right|}=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\left|{\bar{r}% }\right\rangle}\left\langle{\bar{r}}\right|=1}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p\left|{\bar{p}}\right%&#10;\rangle\left\langle{\bar{p}}\right|}=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\left|{\bar{r}%&#10;}\right\rangle}\left\langle{\bar{r}}\right|=1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">R</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">p</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.1.1.cmml">|</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">p</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">p</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.26.3.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∫</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">R</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.26.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.3.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.3.1.1.cmml">|</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.4.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
        </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑅</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1">3</cn>
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              <times id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2">superscript</csymbol>
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                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">𝑟</ci>
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