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Operatoren im Hilbertraum Eq: math.1626.12

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TeX (original user input):

\Phi (\bar{r})=\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }\left\langle  {\bar{r}} \right|\hat{F}\left| \bar{r}\acute{\ } \right\rangle }\Psi (\bar{r}\acute{\ })

TeX (checked):

\Phi ({\bar {r}})=\int _{}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}\left\langle {\bar {r}}\right|{\hat {F}}\left|{\bar {r}}{\acute {\ }}\right\rangle }\Psi ({\bar {r}}{\acute {\ }})

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MathML (9.093 KB / 1.492 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Phi(\bar{r})=\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }\left% \langle{\bar{r}}\right|\hat{F}\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle}\Psi(\bar{r% }\acute{\ })}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Phi(\bar{r})=\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }\left%&#10;\langle{\bar{r}}\right|\hat{F}\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle}\Psi(\bar{r%&#10;}\acute{\ })}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2a" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.24.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">F</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
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          <times id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Φ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
          <int id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑑</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">3</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑟</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">quantum-operator-product</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝐹</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">Ψ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
                <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">absent</csymbol>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Phi(\bar{r})=\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }\left%
\langle{\bar{r}}\right|\hat{F}\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle}\Psi(\bar{r%
}\acute{\ })}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (1.859 KB / 402 B) :

Φ (\bar{r}) = \int_{}^{} d^{3} r \overset{´}{} ⟨ \bar{r} | \hat{F} | \bar{r} \overset{´}{} ⟩ Ψ (\bar{r} \overset{´}{})

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$Φ$

$\bar{r}$

$r$

$\overset{´}{}$

$\bar{r}$

$\hat{F}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$Ψ$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

MathML observations

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