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Display information for equation id:math.1626.33 on revision:1626

* Page found: Operatoren im Hilbertraum (eq math.1626.33)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \hat{F}\left( {{\lambda }_{1}}\left| {{\psi }_{1}} \right\rangle +{{\lambda }_{2}}\left| {{\psi }_{2}} \right\rangle  \right)={{\lambda }_{1}}\hat{F}\left| {{\psi }_{1}} \right\rangle +{{\lambda }_{2}}\hat{F}\left| {{\psi }_{2}} \right\rangle  \\

& {{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}\in C \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (18.021 KB / 2.139 KB) :

F ^ ⁢ ( λ 1 ⁢ | ψ 1 ⟩ + λ 2 ⁢ | ψ 2 ⟩ ) = λ 1 ⁢ F ^ ⁢ | ψ 1 ⟩ + λ 2 ⁢ F ^ ⁢ | ψ 2 ⟩ λ 1 , λ 2 ∈ C absent ^ 𝐹 subscript 𝜆 1 ket subscript 𝜓 1 subscript 𝜆 2 ket subscript 𝜓 2 subscript 𝜆 1 ^ 𝐹 ket subscript 𝜓 1 subscript 𝜆 2 ^ 𝐹 ket subscript 𝜓 2 absent subscript 𝜆 1 subscript 𝜆 2 𝐶 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\hat{F}\left({{% \lambda}_{1}}\left|{{\psi}_{1}}\right\rangle+{{\lambda}_{2}}\left|{{\psi}_{2}}% \right\rangle\right)={{\lambda}_{1}}\hat{F}\left|{{\psi}_{1}}\right\rangle+{{% \lambda}_{2}}\hat{F}\left|{{\psi}_{2}}\right\rangle\\ \par&\displaystyle{{\lambda}_{1}},{{\lambda}_{2}}\in C\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\hat{F}\left({{%&#10;\lambda}_{1}}\left|{{\psi}_{1}}\right\rangle+{{\lambda}_{2}}\left|{{\psi}_{2}}%&#10;\right\rangle\right)={{\lambda}_{1}}\hat{F}\left|{{\psi}_{1}}\right\rangle+{{%&#10;\lambda}_{2}}\hat{F}\left|{{\psi}_{2}}\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\lambda}_{1}},{{\lambda}_{2}}\in C\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">F</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">λ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.3.1.cmml">
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">ψ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">λ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.3.1.cmml">
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">ψ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">ψ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">ψ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">λ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">λ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">∈</mo>
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          </mrow>
        </mtd>
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F^(λ1|ψ1⟩+λ2|ψ2⟩)=λ1F^|ψ1⟩+λ2F^|ψ2⟩λ1,λ2∈C
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