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\hat{F}\left| \Psi  \right\rangle =\left| \Phi  \right\rangle \Leftrightarrow \left\langle  \Psi  \right|{{\hat{F}}^{+}}=\left\langle  \Phi  \right|

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{\hat {F}}\left|\Psi \right\rangle =\left|\Phi \right\rangle \Leftrightarrow \left\langle \Psi \right|{{\hat {F}}^{+}}=\left\langle \Phi \right|

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F ^ | Ψ = | Φ Ψ | F ^ + = Φ | ^ 𝐹 ket Ψ ket Φ bra Ψ superscript ^ 𝐹 bra Φ {\displaystyle{\displaystyle\hat{F}\left|\Psi\right\rangle=\left|\Phi\right% \rangle\Leftrightarrow\left\langle\Psi\right|{{\hat{F}}^{+}}=\left\langle\Phi% \right|}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{F}\left|\Psi\right\rangle=\left|\Phi\right%&#10;\rangle\Leftrightarrow\left\langle\Psi\right|{{\hat{F}}^{+}}=\left\langle\Phi%&#10;\right|}}" display="inline">
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Ψ</mi>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐹</ci>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">bra</csymbol>
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\right|}}</annotation>
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F^|Ψ=|ΦΨ|F^+=Φ|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>&#x21D4;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • F^
  • Ψ
  • Φ
  • Ψ
  • F^
  • Φ

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