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* Page found: Operatoren im Hilbertraum (eq math.1626.49)

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Operatoren im Hilbertraum Eq: math.1626.49

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \left| \Psi  \right\rangle ={{\lambda }_{1}}\left| {{\Psi }_{1}} \right\rangle +{{\lambda }_{2}}\left| {{\Psi }_{2}} \right\rangle  \\

& \Rightarrow \hat{F}\left( {{\lambda }_{1}}\left| {{\Psi }_{1}} \right\rangle +{{\lambda }_{2}}\left| {{\Psi }_{2}} \right\rangle  \right)={{\lambda }_{1}}\hat{F}\left| {{\Psi }_{1}} \right\rangle +{{\lambda }_{2}}\hat{F}\left| {{\Psi }_{2}} \right\rangle  \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left|\Psi \right\rangle ={{\lambda }_{1}}\left|{{\Psi }_{1}}\right\rangle +{{\lambda }_{2}}\left|{{\Psi }_{2}}\right\rangle \\&\Rightarrow {\hat {F}}\left({{\lambda }_{1}}\left|{{\Psi }_{1}}\right\rangle +{{\lambda }_{2}}\left|{{\Psi }_{2}}\right\rangle \right)={{\lambda }_{1}}{\hat {F}}\left|{{\Psi }_{1}}\right\rangle +{{\lambda }_{2}}{\hat {F}}\left|{{\Psi }_{2}}\right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (23.261 KB / 2.574 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left|\Psi\right% \rangle={{\lambda}_{1}}\left|{{\Psi}_{1}}\right\rangle+{{\lambda}_{2}}\left|{{% \Psi}_{2}}\right\rangle\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\hat{F}\left({{\lambda}_{1}}\left|{{\Psi}_{1}}% \right\rangle+{{\lambda}_{2}}\left|{{\Psi}_{2}}\right\rangle\right)={{\lambda}% _{1}}\hat{F}\left|{{\Psi}_{1}}\right\rangle+{{\lambda}_{2}}\hat{F}\left|{{\Psi% }_{2}}\right\rangle\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left|\Psi\right%&#10;\rangle={{\lambda}_{1}}\left|{{\Psi}_{1}}\right\rangle+{{\lambda}_{2}}\left|{{%&#10;\Psi}_{2}}\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\hat{F}\left({{\lambda}_{1}}\left|{{\Psi}_{1}}%&#10;\right\rangle+{{\lambda}_{2}}\left|{{\Psi}_{2}}\right\rangle\right)={{\lambda}%&#10;_{1}}\hat{F}\left|{{\Psi}_{1}}\right\rangle+{{\lambda}_{2}}\hat{F}\left|{{\Psi%&#10;}_{2}}\right\rangle\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml">|</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">Ψ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">Ψ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">F</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">λ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.3.1.cmml">
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.3.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">Ψ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">λ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.2.3.1.cmml">
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.2.3.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">Ψ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.3.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">Ψ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.3.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">Ψ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">Ψ</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝜆</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">ket</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">Ψ</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝜆</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">ket</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">Ψ</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">2</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35">absent</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">𝐹</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2">
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝜆</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">1</cn>
                    </apply>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">ket</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.3.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.1.3.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">Ψ</ci>
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}_{2}}\right\rangle\\
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\begin{aligned} | Ψ ⟩ = λ_{1} | Ψ_{1} ⟩ + λ_{2} | Ψ_{2} ⟩ \\ \Rightarrow \hat{F} (λ_{1} | Ψ_{1} ⟩ + λ_{2} | Ψ_{2} ⟩) = λ_{1} \hat{F} | Ψ_{1} ⟩ + λ_{2} \hat{F} | Ψ_{2} ⟩ \end{aligned}

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