Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1626.55 on revision:1626

* Page found: Operatoren im Hilbertraum (eq math.1626.55)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: da8537fea887b85cb0040662405a0738

TeX (original user input): 

{{e}^{{\hat{F}}}}\hat{G}{{e}^{-\hat{F}}}=\hat{G}+\left[ \hat{F},\hat{G} \right]+\frac{1}{2!}\left[ \hat{F},\left[ \hat{F},\hat{G} \right] \right]+....

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.26 KB / 1.566 KB) :

e F ^ ⁢ G ^ ⁢ e - F ^ = G ^ + [ F ^ , G ^ ] + 1 2 ! ⁢ [ F ^ , [ F ^ , G ^ ] ] + … . superscript 𝑒 ^ 𝐹 ^ 𝐺 superscript 𝑒 ^ 𝐹 ^ 𝐺 ^ 𝐹 ^ 𝐺 1 2 ^ 𝐹 ^ 𝐹 ^ 𝐺 … {\displaystyle{\displaystyle{{e}^{{\hat{F}}}}\hat{G}{{e}^{-\hat{F}}}=\hat{G}+% \left[\hat{F},\hat{G}\right]+\frac{1}{2!}\left[\hat{F},\left[\hat{F},\hat{G}% \right]\right]+....}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{e}^{{\hat{F}}}}\hat{G}{{e}^{-\hat{F}}}=\hat{G}+%&#10;\left[\hat{F},\hat{G}\right]+\frac{1}{2!}\left[\hat{F},\left[\hat{F},\hat{G}%&#10;\right]\right]+....}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.30.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">e</mi>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.2.cmml">F</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
            </mover>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">G</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.30.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">-</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.2.cmml">F</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml">^</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">G</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml">[</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">F</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml">,</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">G</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">1</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml">!</mo>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml">[</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">F</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml">[</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml">,</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">G</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8b" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">…</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.2">𝐹</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝐺</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.2">𝐹</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝐺</ci>
          </apply>
          <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝐹</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝐺</ci>
            </apply>
          </interval>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
              <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
                <factorial id="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝐹</ci>
              </apply>
              <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">𝐹</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">𝐺</ci>
                </apply>
              </interval>
            </interval>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">…</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{e}^{{\hat{F}}}}\hat{G}{{e}^{-\hat{F}}}=\hat{G}+%
\left[\hat{F},\hat{G}\right]+\frac{1}{2!}\left[\hat{F},\left[\hat{F},\hat{G}%
\right]\right]+....}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.913 KB / 311 B) :

eF^G^e−F^=G^+[F^,G^]+12![F^,[F^,G^]]+....
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow></mrow></msup></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>G</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>G</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>G</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>!</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>G</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Operatoren im Hilbertraum page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“