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{{e}^{{\hat{F}}}}\equiv \sum\limits_{n=0}^{\infty }{\frac{{{\left( {\hat{F}} \right)}^{n}}}{n!}}

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{{e}^{\hat {F}}}\equiv \sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {{\left({\hat {F}}\right)}^{n}}{n!}}

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e F ^ ≡ ∑ n = 0 ∞ ( F ^ ) n n ! superscript 𝑒 ^ 𝐹 superscript subscript 𝑛 0 superscript ^ 𝐹 𝑛 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{{e}^{{\hat{F}}}}\equiv\sum\limits_{n=0}^{\infty}{% \frac{{{\left({\hat{F}}\right)}^{n}}}{n!}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{e}^{{\hat{F}}}}\equiv\sum\limits_{n=0}^{\infty}{%&#10;\frac{{{\left({\hat{F}}\right)}^{n}}}{n!}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">e</mi>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.2.cmml">F</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
        </mover>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">≡</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.1.cmml">n</mi>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">n</mi>
              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">!</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
        <equivalent id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">superscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑒</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1">^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.2">𝐹</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6">
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.2">𝐹</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
              <factorial id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{e}^{{\hat{F}}}}\equiv\sum\limits_{n=0}^{\infty}{%
\frac{{{\left({\hat{F}}\right)}^{n}}}{n!}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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eF^≡∑n=0∞(F^)nn!
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow></mrow></msup></mstyle><mo>&#x2261;</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>!</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>

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Identifiers

  • e
  • F^
  • n
  • F^
  • n
  • n

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