Zur Navigation springen
Zur Suche springen
General
Display information for equation id:math.1667.19 on revision:1667
* Page found: Drehimpuls- Eigenzustände (eq math.1667.19)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: d5636e2e9013cf2480413016f1d03837
TeX (original user input):
\left[ {{\left( {{{\hat{L}}}_{+}} \right)}^{n+1}},{{{\hat{L}}}_{3}} \right]={{\left( {{{\hat{L}}}_{+}} \right)}^{n}}\left[ \left( {{{\hat{L}}}_{+}} \right),{{{\hat{L}}}_{3}} \right]+\left[ {{\left( {{{\hat{L}}}_{+}} \right)}^{n}},{{{\hat{L}}}_{3}} \right]\left( {{{\hat{L}}}_{+}} \right)={{\left( {{{\hat{L}}}_{+}} \right)}^{n}}\left( -\hbar \left( {{{\hat{L}}}_{+}} \right) \right)-n\hbar {{\left( {{{\hat{L}}}_{+}} \right)}^{n}}{{\hat{L}}_{+}}=-(n+1)\hbar {{\left( {{{\hat{L}}}_{+}} \right)}^{n+1}}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (27.441 KB / 3.175 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left[{{\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)}^{n+1}},{{{% \hat{L}}}_{3}}\right]={{\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)}^{n}}\left[\left({{{% \hat{L}}}_{+}}\right),{{{\hat{L}}}_{3}}\right]+\left[{{\left({{{\hat{L}}}_{+}}% \right)}^{n}},{{{\hat{L}}}_{3}}\right]\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)={{\left({% {{\hat{L}}}_{+}}\right)}^{n}}\left(-\hbar\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)\right)% -n\hbar{{\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)}^{n}}{{\hat{L}}_{+}}=-(n+1)\hbar{{% \left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)}^{n+1}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.78" xref="p1.1.m1.1.78.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.78.2" xref="p1.1.m1.1.78.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.78.2.1.cmml">[</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.78.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.78.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.78.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.2.2.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">+</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.78.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.78.2.1.cmml">,</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.2.3" xref="p1.1.m1.1.78.2.3.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">3</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.78.2.1.cmml">]</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.3" xref="p1.1.m1.1.78.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.78.3.1" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.78.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.78.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.2.2.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.2.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">+</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.78.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.1.cmml">[</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.2.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.3.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">+</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.1.cmml">,</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.3.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.3.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">3</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.1.cmml">]</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.3.2" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.78.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.1.cmml">[</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">+</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.1.cmml">,</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.3.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">3</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.1.cmml">]</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.78.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.3.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.3.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.3.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">+</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.3.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.4" xref="p1.1.m1.1.78.4.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.78.4.1" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.78.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.78.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.2.2.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.4.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.2.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.cmml">+</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.78.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">ℏ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.2.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.51.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.51.2" xref="p1.1.m1.1.51.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.51.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.52.1.cmml">+</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.54" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.55.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.4.2" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.78.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.57.cmml">ℏ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.78.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.78.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.78.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.2.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.59" xref="p1.1.m1.1.59.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.59.2" xref="p1.1.m1.1.59.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.59.1" xref="p1.1.m1.1.59.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.60.1" xref="p1.1.m1.1.60.1.cmml">+</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.61" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.62.1" xref="p1.1.m1.1.62.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.78.4.2.1b" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.3.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.63" xref="p1.1.m1.1.63.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.63.2" xref="p1.1.m1.1.63.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.63.1" xref="p1.1.m1.1.63.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.64.1" xref="p1.1.m1.1.64.1.cmml">+</mo>
</msub>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.65" xref="p1.1.m1.1.65.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.5" xref="p1.1.m1.1.78.5.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.66" xref="p1.1.m1.1.66.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.5.1" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.78.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.67" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.78.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.68" xref="p1.1.m1.1.68.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.69" xref="p1.1.m1.1.69.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.70" xref="p1.1.m1.1.70.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.71" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.78.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.72" xref="p1.1.m1.1.72.cmml">ℏ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.78.5.1.1a" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.78.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.78.5.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.73" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.3.2.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.78.5.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.3.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.74" xref="p1.1.m1.1.74.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.74.2" xref="p1.1.m1.1.74.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.74.1" xref="p1.1.m1.1.74.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.75.1" xref="p1.1.m1.1.75.1.cmml">+</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.76" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.77.1" xref="p1.1.m1.1.77.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.77.1.1" xref="p1.1.m1.1.77.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.77.1.2" xref="p1.1.m1.1.77.1.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.77.1.3" xref="p1.1.m1.1.77.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.78.cmml" xref="p1.1.m1.1.78">
<and id="p1.1.m1.1.78a.cmml" xref="p1.1.m1.1.78"/>
<apply id="p1.1.m1.1.78b.cmml" xref="p1.1.m1.1.78">
<eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
<interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.78.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.2">
<apply id="p1.1.m1.1.78.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.78.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.2.2.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝐿</ci>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
<plus id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.78.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.2.3">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
<ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝐿</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">3</cn>
</apply>
</interval>
<apply id="p1.1.m1.1.78.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3">
<plus id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
<apply id="p1.1.m1.1.78.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.1">
<times id="p1.1.m1.1.78.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.78.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.78.3.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.3.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.2.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
<ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝐿</ci>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1"/>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑛</ci>
</apply>
<interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.78.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3">
<apply id="p1.1.m1.1.78.3.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.3.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
<ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝐿</ci>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.78.3.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.3.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.1.3.3">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
<ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">𝐿</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">3</cn>
</apply>
</interval>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.78.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.2">
<times id="p1.1.m1.1.78.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.1"/>
<interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.78.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.2.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
<ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">𝐿</ci>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1"/>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.78.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.2.3">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
<ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">𝐿</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">3</cn>
</apply>
</interval>
<apply id="p1.1.m1.1.78.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.3.2.3">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
<ci id="p1.1.m1.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2">𝐿</ci>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1"/>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.78c.cmml" xref="p1.1.m1.1.78">
<eq id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41"/>
<share href="#p1.1.m1.1.78.3.cmml" id="p1.1.m1.1.78d.cmml" xref="p1.1.m1.1.78"/>
<apply id="p1.1.m1.1.78.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4">
<minus id="p1.1.m1.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.55"/>
<apply id="p1.1.m1.1.78.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.1">
<times id="p1.1.m1.1.78.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.78.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.78.4.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.4.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.2.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">
<ci id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2">𝐿</ci>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1"/>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3">
<minus id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48"/>
<apply id="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.1.3.2.1.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">
<ci id="p1.1.m1.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.51.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.2">𝐿</ci>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.1"/>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.78.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.2">
<times id="p1.1.m1.1.78.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.56">𝑛</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.57">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.78.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.78.4.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.4.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.2.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.59.cmml" xref="p1.1.m1.1.59">
<ci id="p1.1.m1.1.59.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.59.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.2">𝐿</ci>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.60.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.60.1"/>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.62.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.78.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.4.2.3">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.63.cmml" xref="p1.1.m1.1.63">
<ci id="p1.1.m1.1.63.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.63.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.2">𝐿</ci>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.64.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.64.1"/>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.78e.cmml" xref="p1.1.m1.1.78">
<eq id="p1.1.m1.1.65.cmml" xref="p1.1.m1.1.65"/>
<share href="#p1.1.m1.1.78.4.cmml" id="p1.1.m1.1.78f.cmml" xref="p1.1.m1.1.78"/>
<apply id="p1.1.m1.1.78.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.5">
<minus id="p1.1.m1.1.66.cmml" xref="p1.1.m1.1.66"/>
<apply id="p1.1.m1.1.78.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.5.1">
<times id="p1.1.m1.1.78.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.78.5.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.2">
<plus id="p1.1.m1.1.69.cmml" xref="p1.1.m1.1.69"/>
<ci id="p1.1.m1.1.68.cmml" xref="p1.1.m1.1.68">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.70.cmml" xref="p1.1.m1.1.70">1</cn>
</apply>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.72.cmml" xref="p1.1.m1.1.72">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.78.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.5.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.78.5.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.78.5.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.78.5.1.3.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.74.cmml" xref="p1.1.m1.1.74">
<ci id="p1.1.m1.1.74.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.74.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.74.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.74.2">𝐿</ci>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.75.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.75.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.77.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.77.1">
<plus id="p1.1.m1.1.77.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.77.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.77.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.77.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.77.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.77.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left[{{\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)}^{n+1}},{{{%
\hat{L}}}_{3}}\right]={{\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)}^{n}}\left[\left({{{%
\hat{L}}}_{+}}\right),{{{\hat{L}}}_{3}}\right]+\left[{{\left({{{\hat{L}}}_{+}}%
\right)}^{n}},{{{\hat{L}}}_{3}}\right]\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)={{\left({%
{{\hat{L}}}_{+}}\right)}^{n}}\left(-\hbar\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)\right)%
-n\hbar{{\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)}^{n}}{{\hat{L}}_{+}}=-(n+1)\hbar{{%
\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)}^{n+1}}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG image empty. Force Re-Rendering
SVG (0 B / 8 B) :
MathML (experimentell; keine Bilder) rendering
MathML (4.499 KB / 406 B) :
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>−</mo><mi data-mjx-alternate="1">ℏ</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>n</mi><mi data-mjx-alternate="1">ℏ</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mi data-mjx-alternate="1">ℏ</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Drehimpuls- Eigenzustände page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results