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Display information for equation id:math.1667.20 on revision:1667

* Page found: Drehimpuls- Eigenzustände (eq math.1667.20)

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Occurrences on the following pages:

Hash: 305aca8cc6e0abbf01a51dfedeb92db0

TeX (original user input): 

'''\begin{align}

& {{{\hat{L}}}_{+}}{{{\hat{L}}}_{-}}=\left( {{{\hat{L}}}_{1}}+i{{{\hat{L}}}_{2}} \right)\left( {{{\hat{L}}}_{1}}-i{{{\hat{L}}}_{2}} \right)={{{\hat{L}}}_{1}}^{2}+{{{\hat{L}}}_{2}}^{2}-i\left[ {{{\hat{L}}}_{1}},{{{\hat{L}}}_{2}} \right]={{{\hat{L}}}^{2}}-{{{\hat{L}}}_{3}}^{2}+\hbar {{{\hat{L}}}_{3}} \\

& {{{\hat{L}}}_{-}}{{{\hat{L}}}_{+}}={{{\hat{L}}}_{1}}^{2}+{{{\hat{L}}}_{2}}^{2}+i\left[ {{{\hat{L}}}_{1}},{{{\hat{L}}}_{2}} \right]={{{\hat{L}}}^{2}}-{{{\hat{L}}}_{3}}^{2}-\hbar {{{\hat{L}}}_{3}} \\

& \to \left[ {{{\hat{L}}}_{+}},{{{\hat{L}}}_{-}} \right]=2\hbar {{{\hat{L}}}_{3}} \\

& \left[ {{{\hat{L}}}^{2}},{{{\hat{L}}}_{+}} \right]=0 \\

& \left[ {{{\hat{L}}}^{2}},{{{\hat{L}}}_{-}} \right]=0 \\

\end{align}

TeX (checked): 

'''{\begin{aligned}&{{\hat {L}}_{+}}{{\hat {L}}_{-}}=\left({{\hat {L}}_{1}}+i{{\hat {L}}_{2}}\right)\left({{\hat {L}}_{1}}-i{{\hat {L}}_{2}}\right)={{\hat {L}}_{1}}^{2}+{{\hat {L}}_{2}}^{2}-i\left[{{\hat {L}}_{1}},{{\hat {L}}_{2}}\right]={{\hat {L}}^{2}}-{{\hat {L}}_{3}}^{2}+\hbar {{\hat {L}}_{3}}\\&{{\hat {L}}_{-}}{{\hat {L}}_{+}}={{\hat {L}}_{1}}^{2}+{{\hat {L}}_{2}}^{2}+i\left[{{\hat {L}}_{1}},{{\hat {L}}_{2}}\right]={{\hat {L}}^{2}}-{{\hat {L}}_{3}}^{2}-\hbar {{\hat {L}}_{3}}\\&\to \left[{{\hat {L}}_{+}},{{\hat {L}}_{-}}\right]=2\hbar {{\hat {L}}_{3}}\\&\left[{{\hat {L}}^{2}},{{\hat {L}}_{+}}\right]=0\\&\left[{{\hat {L}}^{2}},{{\hat {L}}_{-}}\right]=0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (60.024 KB / 5.706 KB) :

L ^ + ⁢ L ^ - = ( L ^ 1 + i ⁢ L ^ 2 ) ⁢ ( L ^ 1 - i ⁢ L ^ 2 ) = L ^ 1 2 + L ^ 2 2 - i ⁢ [ L ^ 1 , L ^ 2 ] = L ^ 2 - L ^ 3 2 + ℏ ⁢ L ^ 3 L ^ - ⁢ L ^ + = L ^ 1 2 + L ^ 2 2 + i ⁢ [ L ^ 1 , L ^ 2 ] = L ^ 2 - L ^ 3 2 - ℏ ⁢ L ^ 3 → [ L ^ + , L ^ - ] = 2 ⁢ ℏ ⁢ L ^ 3 [ L ^ 2 , L ^ + ] = 0 [ L ^ 2 , L ^ - ] = 0 ′′′ superscript absent subscript ^ 𝐿 subscript ^ 𝐿 subscript ^ 𝐿 1 𝑖 subscript ^ 𝐿 2 subscript ^ 𝐿 1 𝑖 subscript ^ 𝐿 2 superscript subscript ^ 𝐿 1 2 superscript subscript ^ 𝐿 2 2 𝑖 subscript ^ 𝐿 1 subscript ^ 𝐿 2 superscript ^ 𝐿 2 superscript subscript ^ 𝐿 3 2 Planck-constant-over-2-pi subscript ^ 𝐿 3 absent subscript ^ 𝐿 subscript ^ 𝐿 superscript subscript ^ 𝐿 1 2 superscript subscript ^ 𝐿 2 2 𝑖 subscript ^ 𝐿 1 subscript ^ 𝐿 2 superscript ^ 𝐿 2 superscript subscript ^ 𝐿 3 2 Planck-constant-over-2-pi subscript ^ 𝐿 3 absent → absent subscript ^ 𝐿 subscript ^ 𝐿 2 Planck-constant-over-2-pi subscript ^ 𝐿 3 absent superscript ^ 𝐿 2 subscript ^ 𝐿 0 absent superscript ^ 𝐿 2 subscript ^ 𝐿 0 ′′′ {\displaystyle{{}^{\prime\prime\prime}\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{% \hat{L}}}_{+}}{{{\hat{L}}}_{-}}=\left({{{\hat{L}}}_{1}}+i{{{\hat{L}}}_{2}}% \right)\left({{{\hat{L}}}_{1}}-i{{{\hat{L}}}_{2}}\right)={{{\hat{L}}}_{1}}^{2}% +{{{\hat{L}}}_{2}}^{2}-i\left[{{{\hat{L}}}_{1}},{{{\hat{L}}}_{2}}\right]={{{% \hat{L}}}^{2}}-{{{\hat{L}}}_{3}}^{2}+\hbar{{{\hat{L}}}_{3}}\\ \par&\displaystyle{{{\hat{L}}}_{-}}{{{\hat{L}}}_{+}}={{{\hat{L}}}_{1}}^{2}+{{{% \hat{L}}}_{2}}^{2}+i\left[{{{\hat{L}}}_{1}},{{{\hat{L}}}_{2}}\right]={{{\hat{L% }}}^{2}}-{{{\hat{L}}}_{3}}^{2}-\hbar{{{\hat{L}}}_{3}}\\ \par&\displaystyle\to\left[{{{\hat{L}}}_{+}},{{{\hat{L}}}_{-}}\right]=2\hbar{{% {\hat{L}}}_{3}}\\ \par&\displaystyle\left[{{{\hat{L}}}^{2}},{{{\hat{L}}}_{+}}\right]=0\\ \par&\displaystyle\left[{{{\hat{L}}}^{2}},{{{\hat{L}}}_{-}}\right]=0\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{{}^{\prime\prime\prime}\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{%&#10;\hat{L}}}_{+}}{{{\hat{L}}}_{-}}=\left({{{\hat{L}}}_{1}}+i{{{\hat{L}}}_{2}}%&#10;\right)\left({{{\hat{L}}}_{1}}-i{{{\hat{L}}}_{2}}\right)={{{\hat{L}}}_{1}}^{2}%&#10;+{{{\hat{L}}}_{2}}^{2}-i\left[{{{\hat{L}}}_{1}},{{{\hat{L}}}_{2}}\right]={{{%&#10;\hat{L}}}^{2}}-{{{\hat{L}}}_{3}}^{2}+\hbar{{{\hat{L}}}_{3}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{L}}}_{-}}{{{\hat{L}}}_{+}}={{{\hat{L}}}_{1}}^{2}+{{{%&#10;\hat{L}}}_{2}}^{2}+i\left[{{{\hat{L}}}_{1}},{{{\hat{L}}}_{2}}\right]={{{\hat{L%&#10;}}}^{2}}-{{{\hat{L}}}_{3}}^{2}-\hbar{{{\hat{L}}}_{3}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\to\left[{{{\hat{L}}}_{+}},{{{\hat{L}}}_{-}}\right]=2\hbar{{%&#10;{\hat{L}}}_{3}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left[{{{\hat{L}}}^{2}},{{{\hat{L}}}_{+}}\right]=0\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left[{{{\hat{L}}}^{2}},{{{\hat{L}}}_{-}}\right]=0\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
      <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mtr id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mtd id="p1.1.m1.1.2b" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.cmml"/>
          </mtd>
          <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.2c" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.51.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.51.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.51.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.cmml">+</mo>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.51.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.51.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.51.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.1.cmml">-</mo>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.cmml">L</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.10.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.2.cmml">L</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.15.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.15.2.cmml">L</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.15.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.18.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.19.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.19.2.cmml">L</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.19.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.20.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.22.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.cmml">
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.23.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.23.2.cmml">L</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.23.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.24.1.cmml">1</mn>
                    <none id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.1a" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.1.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.1b" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.1.cmml"/>
                    <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.25.1.cmml">2</mn>
                  </mmultiscripts>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.26.cmml">+</mo>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.27.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.27.2.cmml">L</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.27.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.28.1.cmml">2</mn>
                    <none id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.2.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.2b" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.2.cmml"/>
                    <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.29.1.cmml">2</mn>
                  </mmultiscripts>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.30.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.31.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.1.cmml">[</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.33.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.33.2.cmml">L</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.33.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.34.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.1.cmml">,</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.3.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.36.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.36.2.cmml">L</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.36.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.37.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.1.cmml">]</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.39.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.40.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.40.2.cmml">L</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.40.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.41.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.42.cmml">-</mo>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.43.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.43.2.cmml">L</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.43.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.44.1.cmml">3</mn>
                    <none id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2b" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2.cmml"/>
                    <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.45.1.cmml">2</mn>
                  </mmultiscripts>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.46.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.47.cmml">ℏ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.48.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.48.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.48.2.cmml">L</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.48.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.49.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr id="p1.1.m1.1.2d" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mtd id="p1.1.m1.1.2e" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml"/>
          </mtd>
          <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.2f" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.cmml">-</mo>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.cmml">+</mo>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.cmml">
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.1.cmml">1</mn>
                  <none id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1a" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1b" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8.1.cmml">2</mn>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.cmml">+</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1.cmml">2</mn>
                  <none id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2a" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2b" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.12.1.cmml">2</mn>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.1.cmml">[</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.16.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.16.2.cmml">L</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.16.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.17.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.1.cmml">,</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.3.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.19.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.19.2.cmml">L</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.19.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.20.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.1.cmml">]</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.22.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.23.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.23.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.23.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.24.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.25.cmml">-</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.26.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.26.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.26.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.27.1.cmml">3</mn>
                  <none id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2a" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2b" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.28.1.cmml">2</mn>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.25.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.30.cmml">ℏ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.31.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.31.2.cmml">L</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.31.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.32.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr id="p1.1.m1.1.2g" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mtd id="p1.1.m1.1.2h" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml"/>
          </mtd>
          <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.2i" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.15.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">→</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.1.cmml">[</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.3.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.3.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.4.1.cmml">+</mo>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.6.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.6.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.7.1.cmml">-</mo>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.9.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.10.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.11.cmml">ℏ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.1a" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.12.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.12.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.12.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.13.1.cmml">3</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr id="p1.1.m1.1.2j" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mtd id="p1.1.m1.1.2k" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.4.1.1.cmml"/>
          </mtd>
          <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.2l" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.1.cmml">[</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.2.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.5.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.5.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.6.1.cmml">+</mo>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.8.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.9.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr id="p1.1.m1.1.2m" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mtd id="p1.1.m1.1.2n" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.1.cmml"/>
          </mtd>
          <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.2o" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.10.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.10.1.cmml">[</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.10.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.2.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.10.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.10.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.5.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.5.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.6.1.cmml">-</mo>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.10.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.8.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.1.9.cmml">0</mn>
            </mrow>
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      </mtable>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.1">^</ci>
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                    </apply>
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                  </apply>
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                  </apply>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.1">subscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2">𝐿</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.1">1</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.10">𝑖</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.2.2.2.2">
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                        <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11">
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.2">𝐿</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.1">2</cn>
                      </apply>
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                  </apply>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.1">subscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.15.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.15.2">𝐿</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1">1</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.2">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.18">𝑖</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.52.3.2.2.2">subscript</csymbol>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.19.1">^</ci>
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                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.24.1">1</cn>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.25.1">2</cn>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.1.2">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.27">
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.27.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.27.2">𝐿</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.28.1">2</cn>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.29.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.31">𝑖</ci>
                    <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2">
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.33">
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.33.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.33.2">𝐿</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.34.1">1</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.53.2.2.3">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.36">
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.36.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.36.2">𝐿</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.37.1">2</cn>
                      </apply>
                    </interval>
                  </apply>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.39"/>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.42"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.40">
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.40.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.40.2">𝐿</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.41.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.1.2">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.43">
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.43.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.43.2">𝐿</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.44.1">3</cn>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.45.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2.1"/>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.47">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.54.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.48">
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.48.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.48.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.48.2">𝐿</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.49.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </matrixrow>
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1">
              <and id="p1.1.m1.1.2.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34">
                  <times id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.2">𝐿</ci>
                    </apply>
                    <minus id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1"/>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.34.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.2">𝐿</ci>
                    </apply>
                    <plus id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.1"/>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35">
                  <plus id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.1">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6">
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.2">𝐿</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.1">1</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10">
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.2">𝐿</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1">2</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.12.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14">𝑖</ci>
                    <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2">
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.2">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.16">
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.16.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.16.2">𝐿</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.17.1">1</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.3.2.3">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.19">
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.19.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.19.2">𝐿</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.20.1">2</cn>
                      </apply>
                    </interval>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.22"/>
                <share href="#p1.1.m1.1.2.2.2.1.35.cmml" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36">
                  <minus id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.25"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.23">
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.23.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.23.2">𝐿</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.24.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.26">
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.26.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.26.2">𝐿</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.27.1">3</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.28.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3.1"/>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.30">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.36.3.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.31">
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.31.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.31.2">𝐿</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.32.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </matrixrow>
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1">
              <and id="p1.1.m1.1.2.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.1">→</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.15">absent</csymbol>
                <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16">
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.3.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.3.2">𝐿</ci>
                    </apply>
                    <plus id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.4.1"/>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.6">
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.6.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.6.2">𝐿</ci>
                    </apply>
                    <minus id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.7.1"/>
                  </apply>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.9"/>
                <share href="#p1.1.m1.1.2.3.2.1.16.cmml" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17">
                  <times id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.10">2</cn>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.11">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.17.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.12">
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.12.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.12.2">𝐿</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.13.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </matrixrow>
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4.1.1">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.8"/>
              <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10">
                <apply id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.2.1">^</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.2.2">𝐿</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.3.1">2</cn>
                </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4.2.1.10.3">subscript</csymbol>
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L^+L^−=(L^1+iL^2)(L^1−iL^2)=L^12+L^22−i[L^1,L^2]=L^2−L^32+ℏL^3L^−L^+=L^12+L^22+i[L^1,L^2]=L^2−L^32−ℏL^3→[L^+,L^−]=2ℏL^3[L^2,L^+]=0[L^2,L^−]=0
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Identifiers

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  • i
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  • L^1
  • i
  • L^2
  • L^1
  • L^2
  • i
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  • L^3
  • L^3
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