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Display information for equation id:math.1667.25 on revision:1667

* Page found: Drehimpuls- Eigenzustände (eq math.1667.25)

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{{\hat{L}}^{2}}={{\hat{L}}_{1}}^{2}+{{\hat{L}}_{2}}^{2}+{{\hat{L}}_{3}}^{2}={{\hat{L}}_{3}}^{2}+{{\hat{L}}_{+}}{{\hat{L}}_{-}}-\hbar {{\hat{L}}_{3}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.629 KB / 1.716 KB) :

L ^ 2 = L ^ 1 2 + L ^ 2 2 + L ^ 3 2 = L ^ 3 2 + L ^ + ⁢ L ^ - - ℏ ⁢ L ^ 3 superscript ^ 𝐿 2 superscript subscript ^ 𝐿 1 2 superscript subscript ^ 𝐿 2 2 superscript subscript ^ 𝐿 3 2 superscript subscript ^ 𝐿 3 2 subscript ^ 𝐿 subscript ^ 𝐿 Planck-constant-over-2-pi subscript ^ 𝐿 3 {\displaystyle{\displaystyle{{\hat{L}}^{2}}={{\hat{L}}_{1}}^{2}+{{\hat{L}}_{2}% }^{2}+{{\hat{L}}_{3}}^{2}={{\hat{L}}_{3}}^{2}+{{\hat{L}}_{+}}{{\hat{L}}_{-}}-% \hbar{{\hat{L}}_{3}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{L}}^{2}}={{\hat{L}}_{1}}^{2}+{{\hat{L}}_{2}%&#10;}^{2}+{{\hat{L}}_{3}}^{2}={{\hat{L}}_{3}}^{2}+{{\hat{L}}_{+}}{{\hat{L}}_{-}}-%&#10;\hbar{{\hat{L}}_{3}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">L</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.cmml">
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">L</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
          <none id="p1.1.m1.1.28.3.1a" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.28.3.1b" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml"/>
          <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">L</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
          <none id="p1.1.m1.1.28.3.2a" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.28.3.2b" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml"/>
          <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.28.3.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">L</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">3</mn>
          <none id="p1.1.m1.1.28.3.3a" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.28.3.3b" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.cmml"/>
          <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">2</mn>
        </mmultiscripts>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.4" xref="p1.1.m1.1.28.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.4.1" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.cmml">
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.28.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">L</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">3</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.28.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.1.cmml"/>
            <none id="p1.1.m1.1.28.4.1.1b" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.1.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">2</mn>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.28.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">L</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">+</mo>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.28.4.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.2.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">L</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">-</mo>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.4.2" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">ℏ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.28.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">L</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">3</mn>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.1">subscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.3">subscript</csymbol>
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              </apply>
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              <plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.1">superscript</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.4.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.1">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">^</ci>
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