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Display information for equation id:math.1667.3 on revision:1667

* Page found: Drehimpuls- Eigenzustände (eq math.1667.3)

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TeX (original user input): 

{{\hat{L}}_{j}}^{+}={{\varepsilon }_{jkl}}{{\left( {{{\hat{r}}}_{k}}{{{\hat{p}}}_{l}} \right)}^{+}}={{\varepsilon }_{jkl}}{{\hat{p}}_{l}}^{+}{{\hat{r}}_{k}}^{+}={{\varepsilon }_{jkl}}{{\hat{p}}_{l}}{{\hat{r}}_{k}}={{\varepsilon }_{jkl}}{{\hat{r}}_{k}}{{\hat{p}}_{l}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.246 KB / 2.359 KB) :

L ^ j + = ε j ⁢ k ⁢ l ⁢ ( r ^ k ⁢ p ^ l ) + = ε j ⁢ k ⁢ l ⁢ p ^ l + ⁢ r ^ k + = ε j ⁢ k ⁢ l ⁢ p ^ l ⁢ r ^ k = ε j ⁢ k ⁢ l ⁢ r ^ k ⁢ p ^ l superscript subscript ^ 𝐿 𝑗 subscript 𝜀 𝑗 𝑘 𝑙 superscript subscript ^ 𝑟 𝑘 subscript ^ 𝑝 𝑙 subscript 𝜀 𝑗 𝑘 𝑙 superscript subscript ^ 𝑝 𝑙 superscript subscript ^ 𝑟 𝑘 subscript 𝜀 𝑗 𝑘 𝑙 subscript ^ 𝑝 𝑙 subscript ^ 𝑟 𝑘 subscript 𝜀 𝑗 𝑘 𝑙 subscript ^ 𝑟 𝑘 subscript ^ 𝑝 𝑙 {\displaystyle{\displaystyle{{\hat{L}}_{j}}^{+}={{\varepsilon}_{jkl}}{{\left({% {{\hat{r}}}_{k}}{{{\hat{p}}}_{l}}\right)}^{+}}={{\varepsilon}_{jkl}}{{\hat{p}}% _{l}}^{+}{{\hat{r}}_{k}}^{+}={{\varepsilon}_{jkl}}{{\hat{p}}_{l}}{{\hat{r}}_{k% }}={{\varepsilon}_{jkl}}{{\hat{r}}_{k}}{{\hat{p}}_{l}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{L}}_{j}}^{+}={{\varepsilon}_{jkl}}{{\left({%&#10;{{\hat{r}}}_{k}}{{{\hat{p}}}_{l}}\right)}^{+}}={{\varepsilon}_{jkl}}{{\hat{p}}%&#10;_{l}}^{+}{{\hat{r}}_{k}}^{+}={{\varepsilon}_{jkl}}{{\hat{p}}_{l}}{{\hat{r}}_{k%&#10;}}={{\varepsilon}_{jkl}}{{\hat{r}}_{k}}{{\hat{p}}_{l}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">L</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">j</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.37.2a" xref="p1.1.m1.1.37.2.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.37.2b" xref="p1.1.m1.1.37.2.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">+</mo>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.3" xref="p1.1.m1.1.37.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.37.3.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ε</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">j</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1.4a" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">l</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.37.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.37.3.3" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.37.3.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.2.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.3.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.37.3.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.2.2.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">l</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">+</mo>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.4" xref="p1.1.m1.1.37.4.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.37.4.2" xref="p1.1.m1.1.37.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ε</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">j</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.4a" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">l</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.37.4.1" xref="p1.1.m1.1.37.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.37.4.3" xref="p1.1.m1.1.37.4.3.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">p</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">l</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.37.4.3a" xref="p1.1.m1.1.37.4.3.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.37.4.3b" xref="p1.1.m1.1.37.4.3.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">+</mo>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.37.4.1a" xref="p1.1.m1.1.37.4.1.cmml">⁢</mo>
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">k</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.37.4.4a" xref="p1.1.m1.1.37.4.4.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.37.4.4b" xref="p1.1.m1.1.37.4.4.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">+</mo>
        </mmultiscripts>
      </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml">l</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.37.5.1" xref="p1.1.m1.1.37.5.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.37.5.3" xref="p1.1.m1.1.37.5.3.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">l</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.37.5.1a" xref="p1.1.m1.1.37.5.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.37.5.4" xref="p1.1.m1.1.37.5.4.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">k</mi>
        </msub>
      </mrow>
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        <msub id="p1.1.m1.1.37.6.2" xref="p1.1.m1.1.37.6.2.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">j</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.32.1.4" xref="p1.1.m1.1.32.1.4.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.32.1.4a" xref="p1.1.m1.1.32.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.32.1.3" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.cmml">l</mi>
          </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.37.6.1" xref="p1.1.m1.1.37.6.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.37.6.3" xref="p1.1.m1.1.37.6.3.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">k</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.37.6.1a" xref="p1.1.m1.1.37.6.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.37.6.4" xref="p1.1.m1.1.37.6.4.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">p</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">l</mi>
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    </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜀</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑗</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">𝑙</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">^</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑟</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑘</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">^</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑝</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑙</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝜀</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">𝑙</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝑝</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑙</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑘</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝜀</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">𝑗</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3">𝑙</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">^</ci>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑙</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
                <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">𝑟</ci>
              </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝜀</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">
                <times id="p1.1.m1.1.32.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.1">𝑗</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.32.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.32.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.3">𝑙</ci>
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L^j+=εjkl(r^kp^l)+=εjklp^l+r^k+=εjklp^lr^k=εjklr^kp^l
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