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Display information for equation id:math.1667.54 on revision:1667
* Page found: Drehimpuls- Eigenzustände (eq math.1667.54)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: edc5c190dd0b20378307f5f9b228fff5
TeX (original user input):
\begin{align}
& {{{\hat{L}}}_{3}}{{\left( {{{\hat{L}}}_{+}} \right)}^{n}}\left| a,{{b}_{0}} \right\rangle =\left( {{b}_{0}}+n\hbar \right){{\left( {{{\hat{L}}}_{+}} \right)}^{n}}\left| a,{{b}_{0}} \right\rangle \\
& {{{\hat{L}}}_{3}}{{\left( {{{\hat{L}}}_{-}} \right)}^{m}}\left| a,{{b}_{0}} \right\rangle =\left( {{b}_{0}}-m\hbar \right){{\left( {{{\hat{L}}}_{-}} \right)}^{m}}\left| a,{{b}_{0}} \right\rangle \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&{{\hat {L}}_{3}}{{\left({{\hat {L}}_{+}}\right)}^{n}}\left|a,{{b}_{0}}\right\rangle =\left({{b}_{0}}+n\hbar \right){{\left({{\hat {L}}_{+}}\right)}^{n}}\left|a,{{b}_{0}}\right\rangle \\&{{\hat {L}}_{3}}{{\left({{\hat {L}}_{-}}\right)}^{m}}\left|a,{{b}_{0}}\right\rangle =\left({{b}_{0}}-m\hbar \right){{\left({{\hat {L}}_{-}}\right)}^{m}}\left|a,{{b}_{0}}\right\rangle \\\end{aligned}}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (26.566 KB / 2.782 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\hat{L}}}_{3}% }{{\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)}^{n}}\left|a,{{b}_{0}}\right\rangle=\left({{% b}_{0}}+n\hbar\right){{\left({{{\hat{L}}}_{+}}\right)}^{n}}\left|a,{{b}_{0}}% \right\rangle\\ \par&\displaystyle{{{\hat{L}}}_{3}}{{\left({{{\hat{L}}}_{-}}\right)}^{m}}\left% |a,{{b}_{0}}\right\rangle=\left({{b}_{0}}-m\hbar\right){{\left({{{\hat{L}}}_{-% }}\right)}^{m}}\left|a,{{b}_{0}}\right\rangle\\ \par\end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">3</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.2.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">+</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.1.cmml">
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2.1.cmml">,</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">b</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">0</mn>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">b</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">0</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">ℏ</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">+</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.4.1.cmml">
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.4.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.4.2.1.cmml">
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<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.4.2.2.cmml">
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</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.4.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">3</mn>
</msub>
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<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.2.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">-</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">m</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.4.1.cmml">
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.4.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.4.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.4.2.1.cmml">,</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.4.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">b</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">0</mn>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.4.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">=</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.1.cmml">
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</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.2.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">ℏ</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.cmml">(</mo>
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">L</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">-</mo>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">m</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.1.cmml">
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.1.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">0</mn>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.1.1.cmml">⟩</mo>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">^</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">3</cn>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3">superscript</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">𝑛</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑏</ci>
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</list>
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