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* Page found: Drehimpuls- Eigenzustände (eq math.1667.59)

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{{\hat{L}}_{+}}\left| a,{{b}_{\max }} \right\rangle ={{\hat{L}}_{-}}\left| a,{{b}_{\min }} \right\rangle =0

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L ^ + ⁢ | a , b max ⟩ = L ^ - ⁢ | a , b min ⟩ = 0 subscript ^ 𝐿 ket 𝑎 subscript 𝑏 subscript ^ 𝐿 ket 𝑎 subscript 𝑏 0 {\displaystyle{\displaystyle{{\hat{L}}_{+}}\left|a,{{b}_{\max}}\right\rangle={% {\hat{L}}_{-}}\left|a,{{b}_{\min}}\right\rangle=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{L}}_{+}}\left|a,{{b}_{\max}}\right\rangle={%&#10;{\hat{L}}_{-}}\left|a,{{b}_{\min}}\right\rangle=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">L</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">+</mo>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">b</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">max</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">L</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">-</mo>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.20.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">b</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">min</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
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    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.20b.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
          <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
            <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑎</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.2">subscript</csymbol>
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                </apply>
              </list>
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                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑎</ci>
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                  <min id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1"/>
                </apply>
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        <apply id="p1.1.m1.1.20c.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
          <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.20.3.cmml" id="p1.1.m1.1.20d.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{L}}_{+}}\left|a,{{b}_{\max}}\right\rangle={%
{\hat{L}}_{-}}\left|a,{{b}_{\min}}\right\rangle=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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L^+|a,bmax⟩=L^−|a,bmin⟩=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub></mstyle><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><msub><mi>b</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>max</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><msub><mi>b</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>min</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math>

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