Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1681.18 on revision:1681

* Page found: Das Wasserstoffatom (eq math.1681.18)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 6d3dd6e56a51f549a04a599c3c47ba8a

TeX (original user input): 

\begin{align}

& \left( \frac{{{p}^{2}}_{rad}}{2m}+V{{(r)}_{eff}} \right)\Psi =0 \\

& \frac{{{p}^{2}}_{rad}}{2m}=-\frac{{{\hbar }^{2}}}{2m}\frac{{{d}^{2}}}{d{{r}^{2}}} \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.143 KB / 2.313 KB) :

( p 2 r ⁢ a ⁢ d 2 ⁢ m + V ⁢ ( r ) e ⁢ f ⁢ f ) ⁢ Ψ = 0 p 2 r ⁢ a ⁢ d 2 ⁢ m = - ℏ 2 2 ⁢ m ⁢ d 2 d ⁢ r 2 absent subscript superscript 𝑝 2 𝑟 𝑎 𝑑 2 𝑚 𝑉 subscript 𝑟 𝑒 𝑓 𝑓 Ψ 0 absent subscript superscript 𝑝 2 𝑟 𝑎 𝑑 2 𝑚 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 𝑚 superscript 𝑑 2 𝑑 superscript 𝑟 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left(\frac{{{p}% ^{2}}_{rad}}{2m}+V{{(r)}_{eff}}\right)\Psi=0\\ \par&\displaystyle\frac{{{p}^{2}}_{rad}}{2m}=-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\frac{{{% d}^{2}}}{d{{r}^{2}}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left(\frac{{{p}%&#10;^{2}}_{rad}}{2m}+V{{(r)}_{eff}}\right)\Psi=0\\&#10;\par&amp;\displaystyle\frac{{{p}^{2}}_{rad}}{2m}=-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\frac{{{%&#10;d}^{2}}}{d{{r}^{2}}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.cmml">p</mi>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml"/>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.cmml">2</mn>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.1.cmml">r</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.2.cmml">a</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.3.cmml">d</mi>
                        </mrow>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml"/>
                      </mmultiscripts>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml">m</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">V</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml">e</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml">f</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml">f</mi>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">Ψ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml">p</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">2</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.1.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.2.cmml">a</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.3.cmml">d</mi>
                  </mrow>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml"/>
                </mmultiscripts>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml">m</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml">d</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml">r</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1">𝑝</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.1">𝑟</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.2">𝑎</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.3">𝑑</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2">𝑚</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑉</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1">𝑒</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2">𝑓</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3">𝑓</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">Ψ</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">0</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1">𝑝</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.1">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.2">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.3">𝑑</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">superscript</csymbol>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2">𝑚</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1">𝑑</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2">𝑟</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left(\frac{{{p}%
^{2}}_{rad}}{2m}+V{{(r)}_{eff}}\right)\Psi=0\\
\par&amp;\displaystyle\frac{{{p}^{2}}_{rad}}{2m}=-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\frac{{{%
d}^{2}}}{d{{r}^{2}}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.206 KB / 464 B) :

(p2rad2m+V(r)eff)Ψ=0p2rad2m=−ℏ22md2dr2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>d</mi></mrow></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mi>V</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi><mi>f</mi><mi>f</mi></mrow></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>d</mi></mrow></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das Wasserstoffatom page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“