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* Page found: Das Wasserstoffatom (eq math.1681.3)

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\left\{ -\frac{{{\hbar }^{2}}}{2{{m}_{1}}}{{\Delta }_{1}}-\frac{{{\hbar }^{2}}}{2{{m}_{2}}}{{\Delta }_{2}}+V\left( \left| {{{\bar{r}}}_{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}} \right| \right)-\tilde{E} \right\}\Psi \left( {{{\bar{r}}}_{1}},{{{\bar{r}}}_{2}} \right)=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.328 KB / 2.219 KB) :

{ - ℏ 2 2 ⁢ m 1 ⁢ Δ 1 - ℏ 2 2 ⁢ m 2 ⁢ Δ 2 + V ⁢ ( | r ¯ 1 - r ¯ 2 | ) - E ~ } ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ 1 , r ¯ 2 ) = 0 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 subscript 𝑚 1 subscript Δ 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 subscript 𝑚 2 subscript Δ 2 𝑉 subscript ¯ 𝑟 1 subscript ¯ 𝑟 2 ~ 𝐸 Ψ subscript ¯ 𝑟 1 subscript ¯ 𝑟 2 0 {\displaystyle{\displaystyle\left\{-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2{{m}_{1}}}{{\Delta}_% {1}}-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2{{m}_{2}}}{{\Delta}_{2}}+V\left(\left|{{{\bar{r}}}_% {1}}-{{{\bar{r}}}_{2}}\right|\right)-\tilde{E}\right\}\Psi\left({{{\bar{r}}}_{% 1}},{{{\bar{r}}}_{2}}\right)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\{-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2{{m}_{1}}}{{\Delta}_%&#10;{1}}-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2{{m}_{2}}}{{\Delta}_{2}}+V\left(\left|{{{\bar{r}}}_%&#10;{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}}\right|\right)-\tilde{E}\right\}\Psi\left({{{\bar{r}}}_{%&#10;1}},{{{\bar{r}}}_{2}}\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.1.1.1.cmml">
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                      <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">ℏ</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">⁢</mo>
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                            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">m</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">1</mn>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Δ</mi>
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                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
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                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">ℏ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">⁢</mo>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">m</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
                      </mrow>
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                  </mstyle>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.1.2.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Δ</mi>
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                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">V</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.2.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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                        </mover>
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
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                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">-</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">E</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">~</mo>
            </mover>
          </mrow>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.1.1a" xref="p1.1.m1.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.1.3" xref="p1.1.m1.1.34.1.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.34.1.3.1.cmml">(</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">1</mn>
          </msub>
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          <msub id="p1.1.m1.1.34.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.34.1.3.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
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            </mover>
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