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* Page found: Das Wasserstoffatom (eq math.1681.33)

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Das Wasserstoffatom Eq: math.1681.33

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TeX (original user input):

\begin{align}
& E=-\frac{{{\hbar }^{2}}}{2m}{{k}^{2}}=-\frac{m{{e}^{4}}}{2{{\hbar }^{2}}{{(4\pi {{\varepsilon }_{0}})}^{2}}}\frac{1}{{{\lambda }^{2}}} \\
& \frac{m{{e}^{4}}}{2{{\hbar }^{2}}{{(4\pi {{\varepsilon }_{0}})}^{2}}}:={{R}_{H}}=13,6eV \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&E=-{\frac {{\hbar }^{2}}{2m}}{{k}^{2}}=-{\frac {m{{e}^{4}}}{2{{\hbar }^{2}}{{(4\pi {{\varepsilon }_{0}})}^{2}}}}{\frac {1}{{\lambda }^{2}}}\\&{\frac {m{{e}^{4}}}{2{{\hbar }^{2}}{{(4\pi {{\varepsilon }_{0}})}^{2}}}}:={{R}_{H}}=13,6eV\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (24.491 KB / 2.885 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle E=-\frac{{{\hbar}^{% 2}}}{2m}{{k}^{2}}=-\frac{m{{e}^{4}}}{2{{\hbar}^{2}}{{(4\pi{{\varepsilon}_{0}})% }^{2}}}\frac{1}{{{\lambda}^{2}}}\\ &\displaystyle\frac{m{{e}^{4}}}{2{{\hbar}^{2}}{{(4\pi{{\varepsilon}_{0}})}^{2}% }}:={{R}_{H}}=13,6eV\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle E=-\frac{{{\hbar}^{%&#10;2}}}{2m}{{k}^{2}}=-\frac{m{{e}^{4}}}{2{{\hbar}^{2}}{{(4\pi{{\varepsilon}_{0}})%&#10;}^{2}}}\frac{1}{{{\lambda}^{2}}}\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{m{{e}^{4}}}{2{{\hbar}^{2}}{{(4\pi{{\varepsilon}_{0}})}^{2}%&#10;}}:={{R}_{H}}=13,6eV\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">E</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">k</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml">m</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml">e</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.1.cmml">4</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.11.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.12.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml">ℏ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.11.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5.cmml">4</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6.cmml">π</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.7.cmml">ε</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.8.1.cmml">0</mn>
                            </msub>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.10.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">1</mn>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.cmml">λ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">e</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">4</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.11.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.12.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.11.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5.cmml">4</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.6.cmml">π</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.7.cmml">ε</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.8.1.cmml">0</mn>
                          </msub>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.10.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">:=</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">R</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">H</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">13</mn>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13a.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">6</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">V</mi>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐸</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1"/>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">superscript</csymbol>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1">2</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2">𝑚</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">2</cn>
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                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1">𝑚</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2">𝑒</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.1">4</cn>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1">2</cn>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.12">superscript</csymbol>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.1">2</cn>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6">𝜋</ci>
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                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.13.2.2.2">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.7">𝜀</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.8.1">0</cn>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1">𝜆</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1">2</cn>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
              <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">assign</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1">𝑚</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2">𝑒</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1">4</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.11"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.12">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.12">superscript</csymbol>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5">4</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.6">𝜋</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.13.2.2.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.7">𝜀</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.8.1">0</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.10.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑅</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">𝐻</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">13</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">6</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝑒</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑉</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle E=-\frac{{{\hbar}^{%
2}}}{2m}{{k}^{2}}=-\frac{m{{e}^{4}}}{2{{\hbar}^{2}}{{(4\pi{{\varepsilon}_{0}})%
}^{2}}}\frac{1}{{{\lambda}^{2}}}\\
&amp;\displaystyle\frac{m{{e}^{4}}}{2{{\hbar}^{2}}{{(4\pi{{\varepsilon}_{0}})}^{2}%
}}:={{R}_{H}}=13,6eV\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} E = - \frac{ℏ^{2}}{2 m} k^{2} = - \frac{m e^{4}}{2 ℏ^{2} {(4 π ε_{0})}^{2}} \frac{1}{λ^{2}} \\ \frac{m e^{4}}{2 ℏ^{2} {(4 π ε_{0})}^{2}} : = R_{H} = 13, 6 e V \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>H</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mi>e</mi><mi>V</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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