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* Page found: Spin- Operatoren und Zustände (eq math.1693.22)

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Spin- Operatoren und Zustände Eq: math.1693.22

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \Rightarrow {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}}\left| \uparrow  \right\rangle =-i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}}\left| \uparrow  \right\rangle  \\

& {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}}\left| \downarrow  \right\rangle =i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}}\left| \downarrow  \right\rangle  \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\Rightarrow {{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\left|\uparrow \right\rangle =-i{{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\left|\uparrow \right\rangle \\&{{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\left|\downarrow \right\rangle =i{{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\left|\downarrow \right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.133 KB / 1.885 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\Rightarrow{{{% \hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\left|\uparrow\right\rangle=-i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}% _{2}}\left|\uparrow\right\rangle\\ \par&\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\left|\downarrow\right\rangle=i{% {{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\left|\downarrow\right\rangle\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{{%&#10;\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\left|\uparrow\right\rangle=-i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}%&#10;_{2}}\left|\uparrow\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\left|\downarrow\right\rangle=i{%&#10;{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\left|\downarrow\right\rangle\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⇒</mo>
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                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">-</mo>
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">2</mn>
                </msub>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.1.1.cmml">|</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
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                  </mover>
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">1</mn>
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                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.1.cmml">|</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.2.cmml">σ</mi>
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                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">2</mn>
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\begin{aligned} \Rightarrow {\hat{\bar{σ}}}_{1} | ↑ ⟩ = - i {\hat{\bar{σ}}}_{2} | ↑ ⟩ \\ {\hat{\bar{σ}}}_{1} | ↓ ⟩ = i {\hat{\bar{σ}}}_{2} | ↓ ⟩ \end{aligned}

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