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Display information for equation id:math.1693.25 on revision:1693
* Page found: Spin- Operatoren und Zustände (eq math.1693.25)
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Hash: 91b778625ca636d2d38339bf60ba9a91
TeX (original user input):
\begin{align}
& \alpha *\alpha =\left\langle \downarrow \right|{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{+}}^{+}{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{+}}\left| \downarrow \right\rangle =\left\langle \downarrow \right|\left( {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}}-i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}} \right)\left( {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}}+i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}} \right)\left| \downarrow \right\rangle \\
& =\left\langle \downarrow \right|{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}}^{2}+{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}}^{2}+i\left[ {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}},{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}} \right]\left| \downarrow \right\rangle \\
& \left[ {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}},{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}} \right]=2i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{3}} \\
& {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}}^{2}+{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}}^{2}={{{\hat{\bar{\sigma }}}}^{2}}-{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{3}}^{2} \\
& \Rightarrow \alpha *\alpha =\left\langle \downarrow \right|{{{\hat{\bar{\sigma }}}}^{2}}-{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{3}}^{2}-2{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{3}}\left| \downarrow \right\rangle =\left\langle \downarrow \right|3-1+2\left| \downarrow \right\rangle =4 \\
& \Rightarrow \left| \alpha \right|=2 \\
\end{align}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (65.691 KB / 6.369 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\alpha*\alpha=% \left\langle\downarrow\right|{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{+}}^{+}{{{\hat{\bar{% \sigma}}}}_{+}}\left|\downarrow\right\rangle=\left\langle\downarrow\right|% \left({{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}-i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right)\left({% {{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}+i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right)\left|% \downarrow\right\rangle\\ \par&\displaystyle=\left\langle\downarrow\right|{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}^{% 2}+{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}^{2}+i\left[{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}},{{{% \hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right]\left|\downarrow\right\rangle\\ \par&\displaystyle\left[{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}},{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{% 2}}\right]=2i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{3}}\\ \par&\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}^{2}+{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}% }^{2}={{{\hat{\bar{\sigma}}}}^{2}}-{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{3}}^{2}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\alpha*\alpha=\left\langle\downarrow\right|{{{% \hat{\bar{\sigma}}}}^{2}}-{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{3}}^{2}-2{{{\hat{\bar{% \sigma}}}}_{3}}\left|\downarrow\right\rangle=\left\langle\downarrow\right|3-1+% 2\left|\downarrow\right\rangle=4\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\left|\alpha\right|=2\\ \par\end{aligned}}}" display="inline">
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">*</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">α</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.cmml">⟨</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">↓</mo>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.cmml">|</mo>
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">+</mo>
<none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml"/>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">+</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1.cmml"></mo>
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">+</mo>
</msub>
</mrow>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.cmml">|</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">↓</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">=</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.1.cmml">⟨</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">↓</mo>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.1.cmml">|</mo>
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">^</mo>
</mover>
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</msub>
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
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</mover>
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</mrow>
</mrow>
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2.cmml">σ</mi>
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</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">1</mn>
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">^</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">2</mn>
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</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.cmml">)</mo>
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</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
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<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">^</mo>
</mover>
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<none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml"/>
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<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">2</mn>
</mmultiscripts>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">+</mo>
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">2</mn>
<none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml"/>
<none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml"/>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">2</mn>
</mmultiscripts>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.1.cmml">[</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">1</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.1.cmml">,</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.3.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">2</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.1.cmml">]</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml">|</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">↓</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">[</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">1</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">,</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">2</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">]</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">3</mn>
</msub>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml"/>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml">
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">1</mn>
<none id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.cmml"/>
<none id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.cmml"/>
<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml">2</mn>
</mmultiscripts>
<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">+</mo>
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.cmml">2</mn>
<none id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2.cmml"/>
<none id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2.cmml"/>
<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml">2</mn>
</mmultiscripts>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">-</mo>
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.cmml">3</mn>
<none id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.2a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.2.cmml"/>
<none id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.2b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.2.cmml"/>
<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.cmml">2</mn>
</mmultiscripts>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml"/>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.37.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">⇒</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.38.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">*</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">α</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.1.1.cmml">⟨</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">↓</mo>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml">-</mo>
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.cmml">3</mn>
<none id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.2.cmml"/>
<none id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.2.cmml"/>
<mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.1.cmml">2</mn>
</mmultiscripts>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.3.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.2.3.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2.1.2.cmml">σ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.cmml">3</mn>
</msub>
</mrow>
</mrow>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.1.1.cmml">|</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.cmml">↓</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.1.cmml">⟨</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.cmml">↓</mo>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.cmml">3</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.28.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.29.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.cmml">2</mn>
</mrow>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.1.cmml">|</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.32.cmml">↓</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.35.cmml">4</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1p" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1q" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1r" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml">⇒</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.1.1.cmml">|</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml">2</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.2">𝜎</ci>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3">
<plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">^</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2">𝜎</ci>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">𝑖</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.2.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">^</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.2">𝜎</ci>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">↓</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">quantum-operator-product</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">↓</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2">
<plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">^</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.2">𝜎</ci>
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</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">1</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">^</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.2">𝜎</ci>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">2</cn>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑖</ci>
<interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">^</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2">𝜎</ci>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.2.3">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">^</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.2">𝜎</ci>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">2</cn>
</apply>
</interval>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">↓</ci>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
<interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">^</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.2">𝜎</ci>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">^</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.2">𝜎</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">2</cn>
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</interval>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝑖</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1">^</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.2">𝜎</ci>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1">3</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15">
<plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1">^</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.1">¯</ci>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23">quantum-operator-product</csymbol>
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<share href="#p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.cmml" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6">2</cn>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\alpha*\alpha=%
\left\langle\downarrow\right|{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{+}}^{+}{{{\hat{\bar{%
\sigma}}}}_{+}}\left|\downarrow\right\rangle=\left\langle\downarrow\right|%
\left({{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}-i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right)\left({%
{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}+i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right)\left|%
\downarrow\right\rangle\\
\par&\displaystyle=\left\langle\downarrow\right|{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}^{%
2}+{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}^{2}+i\left[{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}},{{{%
\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\right]\left|\downarrow\right\rangle\\
\par&\displaystyle\left[{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}},{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{%
2}}\right]=2i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{3}}\\
\par&\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}^{2}+{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}%
}^{2}={{{\hat{\bar{\sigma}}}}^{2}}-{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{3}}^{2}\\
\par&\displaystyle\Rightarrow\alpha*\alpha=\left\langle\downarrow\right|{{{%
\hat{\bar{\sigma}}}}^{2}}-{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{3}}^{2}-2{{{\hat{\bar{%
\sigma}}}}_{3}}\left|\downarrow\right\rangle=\left\langle\downarrow\right|3-1+%
2\left|\downarrow\right\rangle=4\\
\par&\displaystyle\Rightarrow\left|\alpha\right|=2\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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